设则下列关于曲线图形f(x)的说法正确的是______．
函数的定义域是______
若级数收敛，则下列级数中收敛的是______
∫xsinxdx=______．
设平面图形D由曲线y=ex，直线y=e及y轴所围成的，求：(1)平面图形D的面积；(2)平面图形D绕Y轴旋转一周所成的旋转体的体积．
______
方程sinx+x-1=0在区间(0，1)内根的个数是______
微分方程的通解是______
曲线y=x4-24x2+6x的凸区间为______
曲面x=x2+y2在点(1，2，5)处的切平面方程是______.
函数f(x)=ln|x-1|的导数是______
在空间直角坐标系中，以点A(0，-4，1)，B(-1，-3，1)，C(2，-4，0)为顶点的△ABC的面积为______．
已知，求a、b的值．
设f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，，证明：在开区间(0，1)内至少存在不同的两点ξ1，ξ2，使得成立(其中α为大于-1的实数)．
已知，若将积分次序改变，则______
已知f(x+1)=x2+2，则f(cosx)=______．
曲线在点(0，1)处的切线斜率是______
用待定系数法求微分方程y'-6y'+8y=e2xsinx的特解y*时，下列y*设法正确的是______
已知f(x)=ex且f[φ(x)]=1+2x(x＞0)，则φ(x)=______．
设函数在x=0处连续，则常数k=______．