填空题函数f(x)=的定义域为__________．函数f(x)=的定义域为__________．
填空题函数在处的切线方程为___________.
填空题已知两点和，则与向量同方向的单位向量是____________.
证明题求由曲线，直线y=x和x=2所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V．
证明题证明方程x3+3x2-7x=2有且仅有一个大于1的根。
证明题设在区间内连续，内可导，且，，证明：存在不同两个点，，使得成立．
证明题证明：当x＞1时，
应用题某车间靠墙壁要盖一间长方形的小屋，现有存砖只够砌20米长的墙壁，应围城怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大？
应用题某车间靠墙壁要盖一间长方形的小屋，现有存砖只够砌20米长的墙壁，应围城怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大？
应用题设平面图形D由曲线、直线及所围成的部分，求D绕x轴旋转形成的旋转体的体积．
计算题求极限．
计算题求的收敛域。
计算题设D是由直线、及所围成的闭区域，求二重积分．
计算题计算二重积分其中D为由x=与y轴所围成.
计算题某单位要建造一个表面积为48m2的游泳池，求长、宽、高各为多少时泳池容积最大。
计算题已知AX=A+2X，且A=，求X。
计算题求微分方程的通解．
计算题将函数展开为的幂级数．
计算题求线性方程组的通解。
计算题已知，，则．