6.已知函数f(x)的定义域为[0,3],则F(x)= f(x-1)+f(x+1)的定义域为_____.
极限lim= ___________.
17.已知曲线y=f(x)通过点(-1,5),且f(x)满足方程3xf'(x)-8f(x)=12x³,求函数f(x)的表达式.
15.设x=f(x,y)是由方程2xx-2xyz+ln(xyz)=0确定的隐函数，计算3xayxy
直线x=y=与平面x+2y-x+1=0的位置关系是( ）
7.设函数y=y(x)由参数方程确定，则函数在t=0对应点处的法线方程y =—sint为__________.
已知函数y=f(x)在(-x,+)内具有连续的二阶导数，且其二阶导函数f'(x)的图像如图所示，则f(x)的凹区间是( )
已知函数f(x)=√x,则函数f的定义域为
1.lim3"In(1+=________。3"n→oox⁸sinx³—
15.求微分方程(x²+1)y′+2xy-cosx=0满足y(0)=3的特解。
14.求定积分√sin²x—sin'xdx.
4.下列级数收敛的是( )
直线{y=-2t+9,与平面7x-y-x+5=0的位置关系是( )
若2f(x)dx =sin 2x+C,则f(x)=( ).
若f(x)dx =3⁴x³+C,则f'(x)dx =_________。
设φ(x)=
设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0,f(1)=1.证明：(1)存在∈(0,1),使得f'(ξ1)=21;(2)存在ξ2∈,ξ3∈,使得f'(2)+f'(₃)=2(ξ₂+3).
1.函数f(x)=sin√9-x²+ln(x-1)的定义域是( )
证明曲线积分I=(2xy-y⁴+3)dx+(x²-4xy³)dy在整个xOy面内与路径无关，(0,0)并计算积分值.
15.设函数x=x-2y+1n√x²+y²+3e²>,求axay