已知f(x)dx=sinx+C,则f(x)=( ).
求极限lim3+x
10.二次积分dy],f(x,y)dx交换积分次序后为 ______.
设向量a=(4,-5,3),则a在y轴上的投影为
求极限
16.求二重积分B
求极限lim
计算曲线积分(x²+y²)dx+2xydy,其中L是沿抛物线y=x²由O(0,0)到A(1,1)一段.
求过点(1,1,2),且与直线平行的直线方程.
求曲线f(x)=(x+6)√(x+1)²的凹凸区间.
求极限
14.设f(x)πxE0,COSx,2x∈2f(t)dt在[0,π]上的表达式，并讨论p(x)求p(x)=π处的连续性.在x=2
设函数f(x)在[1,2]上连续，在(1,2)内可导，且f(1)=4f(2),证明：存在ξ∈(1,2),使得2f(ξ)+5f'(ξ)=0.
已知函数x=arctanxy,其中y=e²,求dx'
三角形的三个顶点分别是A(3,4,-1)、B(2,4,3)、C(3,5,4),则三角形ABC的面积为______。
计算二重积分(4x+2y)do,其中D是由直线x=0,y=0及x+y=2所B围成的闭区域.
8.将积分I=dxf(x,y)dy改变积分次序，则I= _.(-1)"-12"
8.设函数f(x)=(3t²-6t)dt,则f(x)的极小值为_______.
通解为y=(C₁+C₂x)e⁶的二阶常系数齐次线性微分方程为 _.
要建造一个无盖长方形水池，其底和壁的总面积为192m²,问水池的尺寸如何设计才能使水池的容积最大?