综合题下面是人教版义务教育教科书数学七年级上册的内容，据此回答下列问题。问题：
计算题设函数
计算题已知，
计算题已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≥0时，。
计算题已知{an}是等差数列，其中a1=25，前四项和S4=82。
计算题已知向量a=(1，1)，b=(-1，2)，c=(2，-1)。
计算题如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧中点，BD交AC于点E。
教学设计题《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程内容中要求：创新意识的培养是现代数学教育的根本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现问题和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证是创新的重要方法。素材：如图所示，将正方形纸片ABCD折叠，使B点落在CD边上一点E(不与C，D重合)，压平后得到折痕MN。
教学设计题下列是《普通高中课程标准实验教科书(人教版)必修·数学第二册》关于“平面与平面垂直的性质”的部分教学内容，阅读并按要求作答。我们知道，可以通过直线与平面垂直判定平面与平面垂直。平面与平面垂直的性质定理说明，由平面与平面垂直可以得到直线与平面垂直。这种直线与平面的位置关系同平面与平面的位置关系的相互转化，是解决空间图形问题重要的思想方法。我们知道，过一点只能作一条直线与已知平面垂直。因此，如果过一点有两条直线与平面垂直，那么这两条直线重合。如下图，设α∩β=c，过点P在平面α内作直线b⊥c，根据平面与平面垂直的性质定理有b⊥β。因为过一点有且只有一条直线与平面β垂直，所以直线a与直线b重合，因此。问题：
教学设计题撰写说明：以下面两例为教学内容，撰写“锐角三角函数——正弦”的教学设计片段。(学生已知知识：直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半；等腰直角三角形的性质：相似三角形的性质。)撰写要求：(1)写出本教学设计片段并说明其设计意图；(2)不要求写出例题的解答过程。【例1】如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，，求AB。图1【例2】如图2，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°，计算∠A的对边与斜边的比，由此你能得出什么结论?图2
解答题在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，m=(2b-c，cosC)，n=(a，cosA)，且m∥n。
解答题已知函数(m＞0)是[1，∞)上的增函数。
解答题已知函数f(x)=(x+a-1)ex(a∈R)。
解答题已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx。
解答题已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1，x2。
解答题已知函数f(x)=x2(x-3)+m。
解答题案例分析。 下面是教学过程中的一些教学情境案例，请仔细阅读，并简要回答后面所提出来的问题。 案例①：上课伊始，教师首先播放神舟六号安全返回的画面，并提出问题：在茫茫草原中，科学家是怎样找到返回舱的?它的位置如何确定?从而引出课题：“确定位置”。 案例②：教师在上指数内容时，为了让学生对224的大小有一定的了解，教师引入教学情境：“某人听到一则谣言后1小时内传给2人，此2人在1小时内每人又分别传给2人……如此下去，一昼夜能传遍一个千万人口的城市吗?” 案例③：教师在上指数相关内容时，引入了“登月天梯”：“我班有43名同学，每个同、学都有一张同规格的纸，如果学号是1的同学将纸对折1次，学号是2的同学将纸对折2次，以此类推，学号是43的同学将纸对折43次，将所有折好的纸叠加，粘成一个‘长梯’，我们能否用它登上月球?” 问题：
解答题如图，二次函数的图像与x轴相交于点A(-3，0)、点B(-1，0)，与y轴相交于点C(0，3)，点P是该图像上的动点。一次函数y=kx-4k(k≠0)的图像过点P交x轴于点Q。
解答题已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，
解答题已知等差数列{an}前n项和为Sn，且a3=7，S3=15；又已知数列{bn)中b1=1，b2=3，前n项和为Tn，且Tn+1+3Tn-1=4Tn