设函数f(x)二阶可导，f"(x)≥0，x∈(一∞，+∞)，函数u在区间[a，b](a＞0)上连续，证明：
写作题论说文：根据下述材料，写一篇700字左右的论说文，题目自拟。巴西热带雨林中的食蚁兽在捕食时．使用灵活的带黏液的长舌伸进蚁穴捕获白蚁，但不管捕获多少，每次捕食都不超过3分钟，然后就去寻找下一个目标，从来不摧毁整个蚁穴。而那些未被食蚁兽捕获的工蚁就会马上修复蚁穴，蚁后也会开始新一轮繁殖，很快产下更多的幼蚁，从而使蚁群继续生存下去。
设矩阵A=，E为单位矩阵，BA=B+2E，则B=()。
对于n元方程组，下列命题正确的是( )。
已知A是3阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是3维线性无关的列向量，如果Aα
1
=α
1
+α
2
，Aα
2
=α
2
+α
3
，Aα
3
=α
1
+α
3
，则行列式|A|=________。
设线性无关的向量组z
1
，z
2
，z
3
，z
4
可由向量组β
1
，β
2
，…，β
s
线性表示，则必有( )。
x=0是函数f(x)=的()。
设A、B为三阶方阵，其中且已知方阵X，使得AX=B，则k=________
已知A=则An是?。
求线性方程组的通解。
某企业对其职工进行分批脱产技术培训，每年从在岗人员中抽调30％的人参加培训，而参加培训的职工中有60％的人结业回岗，假设现有在岗职工800人，参加培训人员是200人，试问两年后在岗与脱产培训职工各有多少人(假设职工人数不变)?
求函数的单调区间，极值点及其图形的凹凸区间与拐点。
设η
1
，η
2
，η
3
位Ax=0的基础解系，则λη
1
一η
2
,η
2
-η
3
，η
3
一η
1
也是Ax=0的基础解系的充要条件是________。
设y=f(x)由方程y=1+xe
xy
确定，则dy|
x=0
=________，y"|
x=0
=______。
设A，B，A+B，A
-1
+B
-1
均为n阶可逆矩阵，则(A
-1
+B
-1
)
-1
=( )。
试计算下列行列式
解线性方程组
AB—B=A，其中B=,则A=________。
设A是n阶反对称矩阵，证明(E—A)(E+A)
-1
是正交矩阵。
设A=不可逆，则x=________。
设A是4阶方阵，且秩(A)=2，则齐次线性方程组A*x=0(A*是A得伴随矩阵)的基础解系所包含的线性无关解向量的个数为________。
设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，A
T
是A的转置矩阵，当A*=A
T
时，证明|A|≠0。
设α
1
=(1，1，1)，α
2
=(1，2，3)，α
3
=(1，3，t)，
(1)问t为何值时，向量组α
1
，α
2
，α
3
线性相关。
(2)问t为何值时，向量组α
1
,α
2
线性无关。
(3)当线性相关时，将α
3
表示为α
2
，α
3
的线性组合。
设矩阵A可逆，且A的每一行元素之和均等于常数a，试证：(1)a≠0；(2)A-1的每行元素之和都等于。
设4维向量组α
1
=(1+a，1，1，1)
T
,α
2
=(2，2+a，2，2)
T
，α
3
=(3，3，3+a，3)
T
，α
4
=(4，4，4，4+α)
T
，问α为何值时，α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关?当α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示。
求向量组
α
1
=(1，1，4，2)
T
，α
2
=(1，一1，一2，4)
T
，α
3
=(一3，2，3，一11)
T
，α
4
=(1，3，10，0)
T
，的—个极大线性无关组。
设A是3阶方阵，且|A|=2，则|—|AA|等于( )。
试完成下列向量的运算(1)(1，2，3，)+(2，3，一2)=______，(2)(10，2，6，)一(5，12，一2)=_______。(3)3.(2，3，一5，)=_______。
函数f(x)=Inx—In(1-x)的定义域是( )。
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵。(1)计算并化简PQ；(2)证明Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b。
设方程组，问m，k为何值时，方程组有唯一解?有无穷多解，在无穷多解时。求出一般解。
(1)求曲线C：y=x
2
+x在点(一1，0)上的切线。
(2)求圆方程为x
2
+y
2
=4在点(2，2)的切线。
设f(x)=则方程f(x)=0的根的个数为()。
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为则行列式|B-1一E|=________
已知D==0，求λ。
已知r(A*)=1，则()。
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*≠0，若ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
，ξ
4
是非齐次方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的其次方程组Ax=0的基础解系( )。
下列各项中，为某五阶行列式中带有正号的项是( )。
设A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是________。
设f(x)=其导函数在x=0处连续，则λ的取值范围是________。
计算下列各题：(I)由方程xy=yx确定x=x(y)，求。(II)方程y-xey=1确定y=y(x)，求yn。(Ⅲ)设2x—tan(x一y)=∫0x-ysec2tdy(x≠y)，求。
求函数f(x)=2x
3
+3x
2
一12x+1的极值。
确定k为何值时，矩阵可逆，并求逆矩阵A-1。
非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程组个数为m，系数矩阵A的秩为r，则明天正确的是( )。
已知有两个向量组：(I)：β
1
=(0，1，一1)
T
，β
2
=(a，2，1)
T
，β
3
=(b，1，0)
T
；
(Ⅱ)：α
1
=(1，2，一3)
T
，α
2
=(3，0，1)
T
，α
3
=(9，6，一7)
T
已知(I)与(Ⅱ)有相同的秩，
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(0＜a＜b)，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得
已知如果矩阵方程Ax=B有解但不唯一，则a=________。
设某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q=100-5P。若商品的需求弹性的绝对值大于1，则该商品价格P的取值范围是________。
设行列式则A41+A42+A43+A44=________；M41+M42+M43+M44=______。
设齐次方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．是讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解。
设方程组与方程组(Ⅱ)x1+2x2+x3=a-1有公共解，求a的值及所有公共解。
设函数f(x)在点x=a处可导，则函数|f(x)|在x=a点处不可导的充分条件是( )。
设B=矩阵满足关系式：X(E—C-1B)TCT=E，求X。
求矩阵的伴随矩阵A*。
设y=f(lnx)
f(x)
，其中f可微，则dy=_________。
设函数f(x)在开区间(a，b)内有f’(x)＜0，且f"(x)＜0，则y=f(x)在(a，b)内( )
已知齐方程组同解，求a，b，c的值。
已知下列线性非齐次方程组(I)，(Ⅱ)(1)求解方程组(I)，用其求出的基础解析表示通解(2)当方程组中的参数m，n，t为何值时，(I)和(Ⅱ)是同解方程组?
已知向量组(I)α
1
，α
2
，α
3
；(Ⅱ)α
1
，α
2
，α
3
，α
4
；(Ⅲ)α
1
，α
2
，α
3
，α
5
，如果各向量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4．证明：向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
5
一α
4
的秩为4。
求齐次线性方程组的全部解(要求用基础解系表示)。
设A，B为n阶矩阵，A*，B*分别为A，B对应的伴随矩阵，分块矩阵，则C的伴随矩阵C*=()。
设αi=(ai1,ai2,…，ain)T(i=1，2，…r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组的线性相关性。
设f(x)=求a，b，C的值，使f"(0)存在。
已知函数f(x)=xx+，求f’(x)。
求函数f(x)=(x-1)
2
(x+1)
2
的单调增减区间和极值。
设A=求An。
已知齐次线性方程组试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系式.(I)方程组仅有零解；(Ⅱ)方程组有非零解．在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。
设n阶方阵A，B，C满足ABC=I，I表示相应的单位矩阵，则下列各式中必成立的是( )。
若则A-1=________
已知向量组α
1
=(一2，1，0)
T
，α
2
=(2，0，1)
T
线性无关，试求该向量组的规范正交向量组。
已知方程组总有解，则λ应满足________。
设n为向量α=(a，0，…，0，a)T，a＜0；E为n阶单位矩阵，矩阵A=E一ααT，B=E+，其中A的逆矩阵为B，则a=________。
设n元线性方程组Ax=b，其中证明行列式|A|=(n+1)an。
已知ξ是n维列向量，且ξ
T
ξ=1，如果A=E一ξξ
T
，证明：|A|=0。
设f(x)=3x
3
+x
2
|x|，则使f
(n)
(0)存在的最高导数n为( )。
设F(x)=求(1)x4的系数；(2)x3的系数；(3)常数项。
已知A=若|λE—A|=0，求λ的值。
设矩阵B=A2一3A+2E，则B-1=________
若xf"(x)+3x[f’(x)]
2
=1一e
-x
且f’(x
0
)=0(x
0
≠0)，则( )。
某商品的需求量Q对阶格的弹性为η=pln3，已知该商品的最大需求量为1200，则需求量Q关于价格P的函数关系式为( )。
已知向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，则下列结论中正确的是( )。
设线性方程组为(1)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解。(2)设a1=a2=k，a3=a4=一k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T，写出此方程的通解。
设向量β可由向量组α
1
，α
2
，…，α
m
线性表出，但不能由向量组(1)：α
1
，α
2
，…，α
m-1
线性表出，记向量组(2)为：α
1
，α
2
，…，α
m-1
，β，则下列说法正确的是( )。
设f’(x)=cosx一2x，且f(0)=2，求f(x)。
设A是m×n矩阵，则下列命题正确的是( )。
设矩阵B=已知矩阵A相似与矩阵B，则r(A一2E)+r(A—E)=()。
已知3阶矩阵A可逆，将A的第2列与第3列交换得B，再把B的第1列的一2倍加到第3列得到C，则满足PA-1=C-1的矩阵P为()。
设f(x)=arccos(x2)则，f’(x)=()。
已知A，B均是n阶矩阵，A
2
=A，B
2
=B，(A+B)
2
=A+B，证明AB=0。
设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解，(I)求λ，a。(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。
已知α=(1，2，3)，设A=αTβ，其中αT是α的转置，则An=________
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。(1)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(2)求a，b的值及方程组的通解。
设函数f(x)在X=1的某邻域内连续，且则X=1是f(x)的()。
已知方程组的通解是(1，2—1，0)T+k(一1，2，一1，1)T，则a=________。
若极限，则函数f(x)在x=a处()。
求A=的逆矩阵。
设矩阵A满足(2E—C-1B)AT=C-1，其中E是单位矩阵，且求矩阵A。
设f(x)在x=0的某邻域连续且f(0)=0，，则f(x)在x=0处()。
证明拉格朗日中值定理若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a)。
设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)
*
=( )。
设向量组α
1
= (1，1，1，3)
T
， α
2
= (一1，一3，5，1)
T
，α
3
= (3，2，一1，p+2)
T
，α
4
=(一2，一6，10，p)
T
。
(1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)
10
用α
1
，α
2
设函数y=f(x)由方程e
2x+y
-cos(xy)=e一1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_______。
齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠0，使得AB=0，则()。
设n阶矩阵A=则|A|=________。
设3阶矩阵A=，3维列向量α=(a，1，1)T。已知Aα与α线性相关，则a=________。
设α
1
=(1，1，1)
T
，求α
2
，α
3
，使α
1
，α
2
，α
3
相互正交。
已知A是α1,α2阶对称矩阵，B是)阶发对称矩阵，证明α1，α2是对称矩阵。
设向量组(I)：α
1
=(1，0，2)
T
，α
2
=(1，1，3)
T
，α
3
=(1，-1，a+2)
T
和向量组(Ⅱ)：
β
1
=(1，2，a+3)
T
，β
2
=(2，1，a+6)
T
，β
3
=(2，1，a+4)
T
．试问：当a为何值时，向量组(I)与向量组
(Ⅱ)等价?当a为何值时，向量组(I)与向量组(Ⅱ)不等价?
齐次线性方程组只有零解，则k应满足的条件是________。
当k为何值时，线性方程组有唯一解，无解，有无穷多解?若有解时，试求出其全部解。
设向量组I：α
1
，α
2
，…，α
r
可由向量组β
1
，β
2
，…，β
s
线性表出，则( )。
已知a
23
a
31
a
ij
a
64
a
56
a
15
是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值，然后确定该项所带的符号为正还是为负．
设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a一1②有公共解，求a的值及所有公共解。
设问λ为何值时(I)β可以用α1，α2，α3唯一地线性表示。(Ⅱ)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一。(Ⅲ)β不能用α1，α2，α3线性表示。
设A2一BA=E，其中A=，则B=________
设A，B均为n阶矩阵，且满足A
2
一2AB=E，则r(AB—BA+A)=__________。
设A是n阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是n维列向量，如果Aα
1
=α
1
≠0，Aα
2
=α
1
+α
2
，Aα
3
=α
2
+α
3
，证明向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关。
若随机变量X1，X2，X3相互独立，且服从相同的两点分布服从________分布，EX=________，DX=________.
设向量α=α
1
+α
2
+…+α
s
(s＞1)，而β
1
=α一α
1
，β
2
=α-α
2
，…，β
s
=α—α
s
，则( )。
设(I)求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有解向量ξ2，ξ3。(Ⅱ)对于(I)中任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关。
设随机变量X的概率密度为对X独立重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数。求Y2的数学期望。
求解齐次线性方程组
设连续型随机变量X的分布函数为求：(1)常数A；(2)X的概率密度函数f(x)；(3)
设随机变量X的分布函数F(x)=求随机变量X的概率密度。
设事件A发生的概率是事件B发生的概率的3倍，A与B都不发生的概率是A与B同时发生概率的2倍，若P(B)=，则P(A—B)=________。
设随机变量X服从正态分布N(2，δ
2
)，且P(2＜X＜4)=0．3，则P(X＜0)=________-。
设随机变量X的分布函数则P{x=1}=()。
假设一设备开机后无故障的概率工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时。设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的事件Y的分布函数F(y)。
若要φ(x)=cosx可以成为随机变量X的分布密度，则X的可能取值区间为()。
设随机变量X服从正态分布N(1，2)，Y服从泊松分布P(2)，求期望E(2X一Y+3)。
设X～f(x)，且f(一x)=f(x)，X的分布函数为F(X)，则对任意的A，有F(一a)=( )。
设随机变量X服从正态分布N(μ，δ
2
)，则随着δ的增大，概率P{|X-μ|＜δ}( )。
将一枚硬币独立地投掷两次，记事件：A
1
={第一次出现正面}，A
2
={第二次出现正面}，A
3
={正、反面各出现一次}，A
4
={正面出现两次}，则必有( )。
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差δ2＞0，Y=则有()。
设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EK=EY=0，EX
2
=EY
2
=2，则E(X+Y)
2
=________。
设离散型随机变量X的概率分布为P{X=0}=0．1，P{X=2}=0．3，P{X=3}=0．6，试写出X的分布函数。
设一袋子中装有n一1个黑球，1个白球，现随机地从中摸出一球，并放人一黑球，这样连续进行m一1次，求此时再从袋中摸出一球为黑球的概率。
有两个盒子，第一盒中装有2个红球，1个黑球，第二盒中装有2个红球，2个黑球．现从这两盒中各任取一球放在一起，再从中任取一球，问：(1)这个球是红球的概率；(2)若发现这个球是红球，问第一盒中取出的球是红球的概率。
设连续型随机变量X的分布函数为试求：(1)系数A；(2)X落在内的概率；(3)X的分布密度。
记事件A，B，C为随机事件，则下列结论正确的是( )。
设有编号分别为1，2，3，4的四个盒子及3个相同的球。现在随机地把3个球投入四个盒子中，若投入1号盒子，在得分一2，若投入2号盒子，则得分0，若投入3号盒子，则得分1，若投入4号盒子，则得分2．记投完3个球后的得分为Y．试求Ey，Dy.
假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数
设A，B均为n阶矩阵，|A|=2，|B|=一3，则|2A
-1
B*|=__________；|A
-1
B*一A*B
-1
|=_________。
设一电路装有三个同种电气元件，其工作状态相互独立，且无故障工作事件都服从参数为λ＞0的指数分布，当三个元件都无故障时，电路正常工作，否则整个电路不能正常工作，试求电路正常工作的时间T的概率分布。
设α，β为3维列向量，矩阵A=αα
T
+ββ
T
，其中α
T
，β
T
分别是α，β的转置，证明：
(1)r(A)≤2 (2)若α，β线性相关，则r(A)＜2。
设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，则a=_________。
设函数y=f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=。证明：存在使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。
设矩阵A是n阶的，经过若干次初等变换得到矩阵B，则必有( )。
设αi=(ai1,ai2,…，ain)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关。已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组的线性相关性。
若β=(1，2，t)
T
可由α
1
=(2，1，1)
T
，α
2
=(一1，2，7)
T
，α
3
=(1，一1，一4)
T
线性表出，则t=______。
行列式等于()。
若线性方程组无解，则k=()。
设A为n阶方阵，且秩(A)=n一1，α
1
，α
2
是Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解为( )。
试完成下列各小题(1)已知三角矩阵A的逆矩阵为A-1=则A的伴随矩阵A*的逆矩阵为________。(2)设A=其中ai≠0，i=1，2，…，n，求A-1。
已知α=(3，5，7，9)，β=(一1，5，2，0)，x满足2α+3x=β，则x=_____。
设η
1
，η
2
，…η
s
。是方程组Ax=b的解，若k
1
η
1
+k
2
η
2
+…+k
s
η
s
也是Ax=b得解，则k
1
，k
2
，…，k
s
应满足条件______。
若的代数余子式A12=一1，则代数余子式A21=________。
已知α
1
=(1，一1，1)
T
，α
2
=(1，t，一1)
T
，α
3
=(t，1，2)
T
，β=(4，t
2
，-4)
T
，若β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出且表达式不唯一，求t及β的表达式。
确定常数a，使向量组α
1
=(1，1，a)，α
2
=(1，a，1)
T
，α
3
=(a，1，1)
T
可由向量组β
1
=(1，1，a)
T
，β
2
=(一2，a，4)
T
，β
3
=(一2，a，a)
T
线性表出，但向量组β
1
，β
2
，β
3
不能由向量组α
1
，α
2
，α
3
，线性表示。
设B是非零矩阵，且AB=0，则a=________。
设A是三阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为()。
已知α
1
=(1，1，0，2)
T
，α
2
=(一1，1，2，4)
T
，α
3
=(2，3，a，7)
T
，α
4
=(一1，5，一3，a+6)
T
，β=(1，0，2，b)
T
，问a，b取何值时，(1)β不能由α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性表
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，向量β
1
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，而向量β
2
不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示．则对于任意常数k，必有( )。
设A和B均为n阶矩阵(n＞1)，m是大于1的整数，则必有( )。
是A=(aij)3×3，满足A*=AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果a11,a12，a13为三个相等的正数，则a11为()。
设3阶行列式A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A
2
x线性无关，且满足：
A
3
x=3Ax一2A
2
x
(1)记P=(x，Ax，A
2
x)，求3阶矩阵B，使A=PBP
-1
；
(2)计算行列式|A+E|。
设A为N阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A
3
=O，则( )。
已知试求AB。
设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E，其中E是四阶单位矩阵，求矩阵B。
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=a，|B|=b，若M=则|M|=()。
设A，P都是三阶方阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则QTAQ为()。
设矩阵且秩r(A)=3，则k=________。
设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯型矩阵是则自由变量不能取成()。
n阶矩阵A可逆的充分必要条件是( )。
设A为n(n≥2)阶方阵，证明r(A)=
f(x)=的极大值点是x=________，极小值点是x=________。
设函数，则y(0)(0)=________。
设矩阵矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是三阶单位矩阵，则|B|=________。
设n维列向量组(1)α
1
，α
2
，…，α
m
(m＞n)线性无关，则n维列向量组(2)：β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关的充分必要条件为( )。
设A=求(A*)-1。
计算下列各题：(Ⅲ)y=exsinx,求dy。
设XA=AT+X，其中A=则X=________。
已知β1，β2是Ax=b的两个不同的解，α1，α2是相应齐次方程组Ax=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则Ax=b的通解是()。
函数f(x)=x
3
+6x
2
+9x，那么( )。
设随机变量X
1
服从参数为P(0＜p＜1)的0—1分布，X
2
服从参数为n，P的二项分布，Y服从参数为2p的泊松分布，已知X
1
取0的概率是X
2
取0的概率的9倍，X
1
取1的概率是X
2
取1的概率的3倍，则P{Y=0}=_______，P{Y=1}=_______。
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{x＞}=________。
对于任意两个事件A，B，与A∪B=B不等价的是()。
将一枚硬币重复投掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数为( )。
设A，B是任意二事件，其中A的概率不等于0和1，证明：P(B|A)=是事件A与B独立的充分必要条件。
假设随机变量X服从参数为2的指数分布，求Y=1-e
-2x
的密度分布函数。
设随机变量X的分布函数则P(X=1)=()。
设A，B是任意两个随机事件，又知，且1＞P(B)＞P(A)＞0，则下列结论中一定成立的是()。
设随机变量X的分布函数则P{X=1}=()。
设随机变量X的概率密度函数为求EX及DX。
设随机事件A与B互不相容，P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的是( )。
袋中有4个白球，2个红球，从中任取1个。用X表示取出的红球个数，求X的分布律。
设随机变量X的概率密度为若k使得P(X≥k)=，则k的取值范围是________。
设三次独立试验中，事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率为，则事件A在一次试验中出现的概率为________。
对某目标进行射击，直到击中为止，如果每次命中率为p，求射击次数的数学期望及方差。
设总体X服从正态分布N(μ，δ2)(δ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥2)，其样本均值为的数学期望。
设随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0，方差为的正态分布，求随机变量|X—Y|的方差。
设在10件产品中有4件一等品，6件二等品。现在随意从中取出两件，已知其中至少有一件是一等品，则两件都是一等品的条件概率为_________。
假设盒内有十件产品，其正品数为0，1，…，10个是等可能的，现在向盒内放入一件正品，然后从盒内随机取出一个产品发现它是正品，则原来盒内有7个正品的概率α=__________。
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)，独立同分布，方差为δ2＞0，令随机变量，则()。
设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从参数为(3，p)的二项分布，若则P{y≥1}=________。
设随机变量X和Y相互独立，方差分别为4和2，则随机变量Z=3X一2Y的方差是________。
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是。设X为途中遇到的红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。
设随机变量X和Y独立同分布，其数学期望、方差均存在．记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U和V必然( )。
设X是一随机变量，E(X)=μ，DX=δ
2
(μ，δ
2
为常数)则对任意常数C，有( )。
设随机变量U在区间(一2，2)上服从均匀分布，随机变量试求：(1)X和Y的联合概率分布；(2)D(X+Y)。
假设随机变量X的绝对值不大于1；在事件{-1≤x≤1}出现的条件下，X在(一1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比．试求X的分布函数FX(x)=P{X≤x}。
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，若E(X-1)(X一2)]=1，则参数λ=( )。
试计算下列各小题的值(1)已知P(A)=0．4，P(B|A)=0．5，P(A|B)=0．25，则P(B)=________。(2)设事件A和事件B相互独立，A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率等于B发生A不发生的概率，则P(A)=________。
设A，B为任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是( )。
对于任意两个随机变量X，Y，若EXY=EXEY，则( )。
设随机变量X服从参数λ的指数分布，若E(x
2
)=72，则参数λ=( )。
设随机变量X的分布函数为则A=________，P{1＜X＜3}=________。
下列四个函数，()不能作为随机变量X的分布函数。
设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充要条件是( )。
设随机变量X服从参数为(2，P)的二项分布，随机变量Y服从参数为(3，P)的二项分布，若P{X≥1}=，则P|Y≥1}=________。
已知P(A)=0．4，P(B|A)=0．5，P(A|B)=0．25，则P(B)=__________。
设离散型随机变量ξ的取值是在两次独立试验中事件A发生的次数，如果在这些试验中事件发生的概率相同，并且已知EX=0．9，则DX=______。
设随机变量X服从二项分布B(n，p)，试求Y=a
x
一3的数学期望EY，其中a＞0。
将一枚硬币连续掷两次，观察正面出现的次数。(1)写出该试验的样本空间Ω；(2)写出随机事件A“没有出现反面”B“最多出现1次正面”。
设随机变量X
1
与X
2
相互独立，且分别服从参数为λ
1
，λ
2
的泊松分布，P{X
1
+X
2
＞0}=1-e
-1
，则E(X
1
+X
2
)
2
=________。
设随机变量X在(0，2π)内服从均匀分布，求随机变量Y=cosX的分布密度φ
Y
(y)。
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立分布，且方差δ2＞0，记的相关系数为
设随机变量X服从参数λ=2的指数分布，令Y=1-e
-2X
，求随机变量Y的分布函数F
Y
(y)与概率密度f
y
(y)。
设三次独立试验中事件A在每次试验中发生的概率均为p，已知A至少发生一次的概率为，求P。
设F1(x)与F2(x)分别是随机变量X1和X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)一bF2(x)是某一随机变量的分布函数，则a，b应取()。
设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=________
设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=X一0．4，则Y与Z的相关系数为_______。
设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且pTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则QTAQ为()。
设二维随机变量(X，Y)～N(μ，μ；δ
2
，δ
2
；0)，则E(XY
2
)=_________。
设一次试验成功的概率为P，进行100次独立重复试验，当P=__________时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为_______。
设随机变量X，Y服从正态分布，X～N(μ，16)，Y～N(μ，25)记P
1
=P{X≤μ一4}，P
2
=P{|Y≤u+5}，则( )。
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份； (1)求先抽取的一份是女生表的概率p； (2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q。
设随机变量X
1
，X
2
，X
3
相互独立，其中X
1
在[0，6]服从均匀分布，X
2
服从正态分布N(0，2
2
)，X
3
服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X
1
一2X
2
+3X
3
，则D(Y)=______。
设随机变量X服从正态分布N(μ
1
，σ
1
)，随机变量Y服从正态分布N(μ
2
，σ
2
)，且P{|X-μ
1
|＜1}＞P{|Y-μ
2
|＜1}，则必有( )。
设随机变量X服从正态分布N(μ，δ2)(δ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为，则μ=________
设随机变量X的分布函数为求EX．DX.
设A，B为任意两个事件，且满足P(B｜A)=1，则( )。
设A，B为任意两个事件且AB，P(B)＞0，则下列选项中必然成立的是()。
假设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是( )。
设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，P(A｜B)+=1，则()。
设f(x)=(-∞＜x＜∞)是一概率密度，则k=________。
设X
1
和X
2
是两个相互独立的连续性随机变量，它们的概率密度分别为f
1
(x)和f
2
(x)，分布函数分别为F
1
(x)和F
2
(x)，则( )。
设随机变量X的密度函数为
f(x)=Ae
-|x|
求(1)常数A；(2)分布函数F(x)；(3)P{0＜X＜1}。
已知矩阵A=P-1BP，B=则An。
设f(x)=在x=0处可导，则()。
设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，则随机变量Y=X
3
在(0，8)上的概率密度f
Y
(y)=________
设两两独立的三事件A，B，C满足条件ABC=，P(A)=P(B)=P(C)＜，且P(A∪B∪C)=，则P(A)=________。
要使部是线性方程组Ax=0的解，只要系数矩阵A为()。
设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x
2
，则x=0必是f(x) 的( )。
设ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
是Ax=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可以表示成( )。
设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为(一1，3)上均匀分布的概率密度，若f(x)=(a＞0，b＞0)为概率密度，则a，b应满足()。
已知n阶矩阵A满足关系式A
2
+2A一3E=0，求(A+4E)
-1
。