已知矩阵A=P-1BP，B=则An。
设A，P都是三阶方阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则QTAQ为()。
设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯型矩阵是则自由变量不能取成()。
设A为n(n≥2)阶方阵，证明r(A)=
设η
1
，η
2
，…η
s
。是方程组Ax=b的解，若k
1
η
1
+k
2
η
2
+…+k
s
η
s
也是Ax=b得解，则k
1
，k
2
，…，k
s
应满足条件______。
已知a
23
a
31
a
ij
a
64
a
56
a
15
是6阶行列式中的一项，试确定i，j的值，然后确定该项所带的符号为正还是为负．
若的代数余子式A12=一1，则代数余子式A21=________。
设f(x)=在x=0处可导，则()。
确定常数a，使向量组α
1
=(1，1，a)，α
2
=(1，a，1)
T
，α
3
=(a，1，1)
T
可由向量组β
1
=(1，1，a)
T
，β
2
=(一2，a，4)
T
，β
3
=(一2，a，a)
T
线性表出，但向量组β
1
，β
2
，β
3
不能由向量组α
1
，α
2
，α
3
，线性表示。
要使部是线性方程组Ax=0的解，只要系数矩阵A为()。
设(I)求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有解向量ξ2，ξ3。(Ⅱ)对于(I)中任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关。
对于任意两个事件A，B，与A∪B=B不等价的是()。
设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=________
设B是非零矩阵，且AB=0，则a=________。
设随机变量X
1
服从参数为P(0＜p＜1)的0—1分布，X
2
服从参数为n，P的二项分布，Y服从参数为2p的泊松分布，已知X
1
取0的概率是X
2
取0的概率的9倍，X
1
取1的概率是X
2
取1的概率的3倍，则P{Y=0}=_______，P{Y=1}=_______。
已知α
1
=(1，1，0，2)
T
，α
2
=(一1，1，2，4)
T
，α
3
=(2，3，a，7)
T
，α
4
=(一1，5，一3，a+6)
T
，β=(1，0，2，b)
T
，问a，b取何值时，(1)β不能由α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性表
将一枚硬币重复投掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数为( )。
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，向量β
1
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，而向量β
2
不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示．则对于任意常数k，必有( )。
设3阶行列式A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A
2
x线性无关，且满足：
A
3
x=3Ax一2A
2
x
(1)记P=(x，Ax，A
2
x)，求3阶矩阵B，使A=PBP
-1
；
(2)计算行列式|A+E|。
设函数，则y(0)(0)=________。
设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x
2
，则x=0必是f(x) 的( )。
假设随机变量X服从参数为2的指数分布，求Y=1-e
-2x
的密度分布函数。
设ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
是Ax=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可以表示成( )。
若随机变量X1，X2，X3相互独立，且服从相同的两点分布服从________分布，EX=________，DX=________.
设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且pTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则QTAQ为()。
已知n阶矩阵A满足关系式A
2
+2A一3E=0，求(A+4E)
-1
。
设随机变量X的概率密度为对X独立重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数。求Y2的数学期望。
设随机事件A与B互不相容，P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的是( )。
设A为N阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A
3
=O，则( )。
设A，B是任意两个随机事件，又知，且1＞P(B)＞P(A)＞0，则下列结论中一定成立的是()。
设总体X服从正态分布N(μ，δ2)(δ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥2)，其样本均值为的数学期望。
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=a，|B|=b，若M=则|M|=()。
袋中有4个白球，2个红球，从中任取1个。用X表示取出的红球个数，求X的分布律。
设矩阵且秩r(A)=3，则k=________。
设n维列向量组(1)α
1
，α
2
，…，α
m
(m＞n)线性无关，则n维列向量组(2)：β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关的充分必要条件为( )。
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)，独立同分布，方差为δ2＞0，令随机变量，则()。
设三次独立试验中，事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率为，则事件A在一次试验中出现的概率为________。
n阶矩阵A可逆的充分必要条件是( )。
设随机变量X和Y独立同分布，其数学期望、方差均存在．记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U和V必然( )。
假设盒内有十件产品，其正品数为0，1，…，10个是等可能的，现在向盒内放入一件正品，然后从盒内随机取出一个产品发现它是正品，则原来盒内有7个正品的概率α=__________。
f(x)=的极大值点是x=________，极小值点是x=________。
设A=求(A*)-1。
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是。设X为途中遇到的红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，若E(X-1)(X一2)]=1，则参数λ=( )。
设矩阵矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是三阶单位矩阵，则|B|=________。
假设随机变量X的绝对值不大于1；在事件{-1≤x≤1}出现的条件下，X在(一1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比．试求X的分布函数FX(x)=P{X≤x}。
对于任意两个随机变量X，Y，若EXY=EXEY，则( )。
设A，B为任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是( )。
下列四个函数，()不能作为随机变量X的分布函数。
设随机变量X的分布函数F(x)=求随机变量X的概率密度。
设随机变量X的分布函数为则A=________，P{1＜X＜3}=________。
设随机变量X的分布函数则P{x=1}=()。
设离散型随机变量ξ的取值是在两次独立试验中事件A发生的次数，如果在这些试验中事件发生的概率相同，并且已知EX=0．9，则DX=______。
若要φ(x)=cosx可以成为随机变量X的分布密度，则X的可能取值区间为()。
设X～f(x)，且f(一x)=f(x)，X的分布函数为F(X)，则对任意的A，有F(一a)=( )。
将一枚硬币独立地投掷两次，记事件：A
1
={第一次出现正面}，A
2
={第二次出现正面}，A
3
={正、反面各出现一次}，A
4
={正面出现两次}，则必有( )。
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差δ2＞0，Y=则有()。
设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EK=EY=0，EX
2
=EY
2
=2，则E(X+Y)
2
=________。
设离散型随机变量X的概率分布为P{X=0}=0．1，P{X=2}=0．3，P{X=3}=0．6，试写出X的分布函数。
计算下列各题：(Ⅲ)y=exsinx,求dy。
设连续型随机变量X的分布函数为试求：(1)系数A；(2)X落在内的概率；(3)X的分布密度。
设有编号分别为1，2，3，4的四个盒子及3个相同的球。现在随机地把3个球投入四个盒子中，若投入1号盒子，在得分一2，若投入2号盒子，则得分0，若投入3号盒子，则得分1，若投入4号盒子，则得分2．记投完3个球后的得分为Y．试求Ey，Dy.
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{x＞}=________。
设随机变量X的分布函数则P(X=1)=()。
设随机变量X的概率密度函数为求EX及DX。
设连续型随机变量X的分布函数为求：(1)常数A；(2)X的概率密度函数f(x)；(3)
对某目标进行射击，直到击中为止，如果每次命中率为p，求射击次数的数学期望及方差。
设在10件产品中有4件一等品，6件二等品。现在随意从中取出两件，已知其中至少有一件是一等品，则两件都是一等品的条件概率为_________。
设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从参数为(3，p)的二项分布，若则P{y≥1}=________。
设事件A发生的概率是事件B发生的概率的3倍，A与B都不发生的概率是A与B同时发生概率的2倍，若P(B)=，则P(A—B)=________。
设随机变量X服从正态分布N(2，δ
2
)，且P(2＜X＜4)=0．3，则P(X＜0)=________-。
假设一设备开机后无故障的概率工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时。设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的事件Y的分布函数F(y)。
设随机变量X服从正态分布N(1，2)，Y服从泊松分布P(2)，求期望E(2X一Y+3)。
设XA=AT+X，其中A=则X=________。
已知β1，β2是Ax=b的两个不同的解，α1，α2是相应齐次方程组Ax=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则Ax=b的通解是()。
函数f(x)=x
3
+6x
2
+9x，那么( )。
设随机变量X服从正态分布N(μ，δ
2
)，则随着δ的增大，概率P{|X-μ|＜δ}( )。
设一袋子中装有n一1个黑球，1个白球，现随机地从中摸出一球，并放人一黑球，这样连续进行m一1次，求此时再从袋中摸出一球为黑球的概率。
有两个盒子，第一盒中装有2个红球，1个黑球，第二盒中装有2个红球，2个黑球．现从这两盒中各任取一球放在一起，再从中任取一球，问：(1)这个球是红球的概率；(2)若发现这个球是红球，问第一盒中取出的球是红球的概率。
记事件A，B，C为随机事件，则下列结论正确的是( )。
假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数
设一电路装有三个同种电气元件，其工作状态相互独立，且无故障工作事件都服从参数为λ＞0的指数分布，当三个元件都无故障时，电路正常工作，否则整个电路不能正常工作，试求电路正常工作的时间T的概率分布。
设A，B是任意二事件，其中A的概率不等于0和1，证明：P(B|A)=是事件A与B独立的充分必要条件。
设随机变量X的分布函数则P{X=1}=()。
设随机变量X的概率密度为若k使得P(X≥k)=，则k的取值范围是________。
设随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0，方差为的正态分布，求随机变量|X—Y|的方差。
设随机变量X和Y相互独立，方差分别为4和2，则随机变量Z=3X一2Y的方差是________。
设X是一随机变量，E(X)=μ，DX=δ
2
(μ，δ
2
为常数)则对任意常数C，有( )。
试计算下列各小题的值(1)已知P(A)=0．4，P(B|A)=0．5，P(A|B)=0．25，则P(B)=________。(2)设事件A和事件B相互独立，A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率等于B发生A不发生的概率，则P(A)=________。
设随机变量X服从参数为(2，P)的二项分布，随机变量Y服从参数为(3，P)的二项分布，若P{X≥1}=，则P|Y≥1}=________。
设随机变量X服从二项分布B(n，p)，试求Y=a
x
一3的数学期望EY，其中a＞0。
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立分布，且方差δ2＞0，记的相关系数为
设随机变量U在区间(一2，2)上服从均匀分布，随机变量试求：(1)X和Y的联合概率分布；(2)D(X+Y)。
设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充要条件是( )。
设F1(x)与F2(x)分别是随机变量X1和X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)一bF2(x)是某一随机变量的分布函数，则a，b应取()。
设随机变量X服从参数λ的指数分布，若E(x
2
)=72，则参数λ=( )。
设随机变量X
1
与X
2
相互独立，且分别服从参数为λ
1
，λ
2
的泊松分布，P{X
1
+X
2
＞0}=1-e
-1
，则E(X
1
+X
2
)
2
=________。
设一次试验成功的概率为P，进行100次独立重复试验，当P=__________时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为_______。
已知P(A)=0．4，P(B|A)=0．5，P(A|B)=0．25，则P(B)=__________。
设随机变量X服从参数λ=2的指数分布，令Y=1-e
-2X
，求随机变量Y的分布函数F
Y
(y)与概率密度f
y
(y)。
设三次独立试验中事件A在每次试验中发生的概率均为p，已知A至少发生一次的概率为，求P。
设随机变量X服从正态分布N(μ
1
，σ
1
)，随机变量Y服从正态分布N(μ
2
，σ
2
)，且P{|X-μ
1
|＜1}＞P{|Y-μ
2
|＜1}，则必有( )。
将一枚硬币连续掷两次，观察正面出现的次数。(1)写出该试验的样本空间Ω；(2)写出随机事件A“没有出现反面”B“最多出现1次正面”。
设二维随机变量(X，Y)～N(μ，μ；δ
2
，δ
2
；0)，则E(XY
2
)=_________。
设随机变量X在(0，2π)内服从均匀分布，求随机变量Y=cosX的分布密度φ
Y
(y)。
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份； (1)求先抽取的一份是女生表的概率p； (2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q。
设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=X一0．4，则Y与Z的相关系数为_______。
设随机变量X服从正态分布N(μ，δ2)(δ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为，则μ=________
设随机变量X，Y服从正态分布，X～N(μ，16)，Y～N(μ，25)记P
1
=P{X≤μ一4}，P
2
=P{|Y≤u+5}，则( )。
设随机变量X的分布函数为求EX．DX.
假设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是( )。
设随机变量X
1
，X
2
，X
3
相互独立，其中X
1
在[0，6]服从均匀分布，X
2
服从正态分布N(0，2
2
)，X
3
服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X
1
一2X
2
+3X
3
，则D(Y)=______。
设f(x)=(-∞＜x＜∞)是一概率密度，则k=________。
设A，B为任意两个事件，且满足P(B｜A)=1，则( )。
设随机变量X的密度函数为
f(x)=Ae
-|x|
求(1)常数A；(2)分布函数F(x)；(3)P{0＜X＜1}。
设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，P(A｜B)+=1，则()。
设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，则随机变量Y=X
3
在(0，8)上的概率密度f
Y
(y)=________
设X
1
和X
2
是两个相互独立的连续性随机变量，它们的概率密度分别为f
1
(x)和f
2
(x)，分布函数分别为F
1
(x)和F
2
(x)，则( )。
设两两独立的三事件A，B，C满足条件ABC=，P(A)=P(B)=P(C)＜，且P(A∪B∪C)=，则P(A)=________。
设A，B为任意两个事件且AB，P(B)＞0，则下列选项中必然成立的是()。
设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为(一1，3)上均匀分布的概率密度，若f(x)=(a＞0，b＞0)为概率密度，则a，b应满足()。