设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差δ2＞0，Y=则有()。
设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EK=EY=0，EX
2
=EY
2
=2，则E(X+Y)
2
=________。
设离散型随机变量X的概率分布为P{X=0}=0．1，P{X=2}=0．3，P{X=3}=0．6，试写出X的分布函数。
设连续型随机变量X的分布函数为试求：(1)系数A；(2)X落在内的概率；(3)X的分布密度。
设有编号分别为1，2，3，4的四个盒子及3个相同的球。现在随机地把3个球投入四个盒子中，若投入1号盒子，在得分一2，若投入2号盒子，则得分0，若投入3号盒子，则得分1，若投入4号盒子，则得分2．记投完3个球后的得分为Y．试求Ey，Dy.
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{x＞}=________。
设随机变量X的分布函数则P(X=1)=()。
设随机变量X的概率密度函数为求EX及DX。
对某目标进行射击，直到击中为止，如果每次命中率为p，求射击次数的数学期望及方差。
设在10件产品中有4件一等品，6件二等品。现在随意从中取出两件，已知其中至少有一件是一等品，则两件都是一等品的条件概率为_________。
设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从参数为(3，p)的二项分布，若则P{y≥1}=________。
设随机变量U在区间(一2，2)上服从均匀分布，随机变量试求：(1)X和Y的联合概率分布；(2)D(X+Y)。
设随机变量X服从参数λ的指数分布，若E(x
2
)=72，则参数λ=( )。
已知P(A)=0．4，P(B|A)=0．5，P(A|B)=0．25，则P(B)=__________。
将一枚硬币连续掷两次，观察正面出现的次数。(1)写出该试验的样本空间Ω；(2)写出随机事件A“没有出现反面”B“最多出现1次正面”。
设总体X服从正态分布N(μ，δ2)(δ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥2)，其样本均值为的数学期望。
假设随机变量X的绝对值不大于1；在事件{-1≤x≤1}出现的条件下，X在(一1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比．试求X的分布函数FX(x)=P{X≤x}。
设一电路装有三个同种电气元件，其工作状态相互独立，且无故障工作事件都服从参数为λ＞0的指数分布，当三个元件都无故障时，电路正常工作，否则整个电路不能正常工作，试求电路正常工作的时间T的概率分布。
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)，独立同分布，方差为δ2＞0，令随机变量，则()。
设A，B为任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是( )。
设A，B是任意二事件，其中A的概率不等于0和1，证明：P(B|A)=是事件A与B独立的充分必要条件。
设随机变量X和Y独立同分布，其数学期望、方差均存在．记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U和V必然( )。
设随机变量X的分布函数为则A=________，P{1＜X＜3}=________。
设随机变量X的分布函数则P{X=1}=()。
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，若E(X-1)(X一2)]=1，则参数λ=( )。
设随机变量X的概率密度为若k使得P(X≥k)=，则k的取值范围是________。
设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充要条件是( )。
对于任意两个随机变量X，Y，若EXY=EXEY，则( )。
设随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0，方差为的正态分布，求随机变量|X—Y|的方差。
设随机变量X
1
与X
2
相互独立，且分别服从参数为λ
1
，λ
2
的泊松分布，P{X
1
+X
2
＞0}=1-e
-1
，则E(X
1
+X
2
)
2
=________。
下列四个函数，()不能作为随机变量X的分布函数。
设随机变量X和Y相互独立，方差分别为4和2，则随机变量Z=3X一2Y的方差是________。
设离散型随机变量ξ的取值是在两次独立试验中事件A发生的次数，如果在这些试验中事件发生的概率相同，并且已知EX=0．9，则DX=______。
设X是一随机变量，E(X)=μ，DX=δ
2
(μ，δ
2
为常数)则对任意常数C，有( )。
设三次独立试验中事件A在每次试验中发生的概率均为p，已知A至少发生一次的概率为，求P。
试计算下列各小题的值(1)已知P(A)=0．4，P(B|A)=0．5，P(A|B)=0．25，则P(B)=________。(2)设事件A和事件B相互独立，A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率等于B发生A不发生的概率，则P(A)=________。
设二维随机变量(X，Y)～N(μ，μ；δ
2
，δ
2
；0)，则E(XY
2
)=_________。
设随机变量X服从参数为(2，P)的二项分布，随机变量Y服从参数为(3，P)的二项分布，若P{X≥1}=，则P|Y≥1}=________。
设随机变量X服从二项分布B(n，p)，试求Y=a
x
一3的数学期望EY，其中a＞0。
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立分布，且方差δ2＞0，记的相关系数为
设F1(x)与F2(x)分别是随机变量X1和X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)一bF2(x)是某一随机变量的分布函数，则a，b应取()。
设一次试验成功的概率为P，进行100次独立重复试验，当P=__________时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为_______。
设随机变量X服从正态分布N(μ
1
，σ
1
)，随机变量Y服从正态分布N(μ
2
，σ
2
)，且P{|X-μ
1
|＜1}＞P{|Y-μ
2
|＜1}，则必有( )。
设随机变量X的分布函数为求EX．DX.
设A，B为任意两个事件且AB，P(B)＞0，则下列选项中必然成立的是()。
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份； (1)求先抽取的一份是女生表的概率p； (2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q。
设随机变量X服从参数λ=2的指数分布，令Y=1-e
-2X
，求随机变量Y的分布函数F
Y
(y)与概率密度f
y
(y)。
设随机变量X服从正态分布N(μ，δ2)(δ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为，则μ=________
假设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是( )。
设f(x)=(-∞＜x＜∞)是一概率密度，则k=________。
设随机变量X的密度函数为
f(x)=Ae
-|x|
求(1)常数A；(2)分布函数F(x)；(3)P{0＜X＜1}。
设随机变量X在(0，2π)内服从均匀分布，求随机变量Y=cosX的分布密度φ
Y
(y)。
设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，则随机变量Y=X
3
在(0，8)上的概率密度f
Y
(y)=________
设两两独立的三事件A，B，C满足条件ABC=，P(A)=P(B)=P(C)＜，且P(A∪B∪C)=，则P(A)=________。
设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为(一1，3)上均匀分布的概率密度，若f(x)=(a＞0，b＞0)为概率密度，则a，b应满足()。
设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=X一0．4，则Y与Z的相关系数为_______。
设随机变量X，Y服从正态分布，X～N(μ，16)，Y～N(μ，25)记P
1
=P{X≤μ一4}，P
2
=P{|Y≤u+5}，则( )。
设随机变量X
1
，X
2
，X
3
相互独立，其中X
1
在[0，6]服从均匀分布，X
2
服从正态分布N(0，2
2
)，X
3
服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X
1
一2X
2
+3X
3
，则D(Y)=______。
设A，B为任意两个事件，且满足P(B｜A)=1，则( )。
设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，P(A｜B)+=1，则()。
设X
1
和X
2
是两个相互独立的连续性随机变量，它们的概率密度分别为f
1
(x)和f
2
(x)，分布函数分别为F
1
(x)和F
2
(x)，则( )。