解答题设f(x)三阶可导，，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f′″(ξ)=0．
解答题设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．
解答题判断级数的敛散性．
解答题[2010年]求幂级数的收敛域及和函数．
解答题设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明
解答题16.
解答题设z＝z(x，y)是由方程确定的隐函数，且具有连续的二阶导数．证明：
解答题[2010年] 设总体X的概率分布为其中参数θ∈(0，1)未知
解答题[2013年] 设二次型f(x1，x2
解答题设y=y(x)，z=z(x)由确定，求
解答题[2006年]设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求
解答题设α1，α2是矩阵A属于不同特征值的特征向量，证明α1+α2不是矩阵A的特征向量。
解答题求极限。
解答题设L是不经过点(2，0)，(－2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算
解答题设f(x)=∫-1x(1一|t|)dt(x＞一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．
解答题a,b取何值时，方程组有唯一解、无解、有无穷多个解？有无穷多个解时，求出其通解.
解答题15.
解答题(1989年)将函数展为x的幂级数．
解答题求∫arcsinxarccosxdx．
解答题将函数f(x)=x2(0≤x≤π)展开成余弦级数，并求的和．