问答题设总体的密度为：从X中抽得简单样本X1，…，Xn．试求未知参数θ的矩估计和最大似然估计．
问答题设f(x)在(一∞，a)内可导，=α＞0，求证：f(x)在(一∞，a)内至少有一个零点．
问答题设f(x)在区间(－∞，+∞)内具有连续的一阶导数，并设f(x)=2∫
0
x
f'(x－t)t
2
dt+sinx，求f(x)．
问答题设函数z=z(x，y)是由方程
x
2
－6xy+10y
2
－2yz－z
2
+32=0
确定，讨论函数z(x，y)的极大值与极小值．
问答题求曲线的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成图形的面积最小．
问答题若DX=0．004，利用切比雪夫不等式估计概率P{｜X－EX｜＜0．2)．
问答题利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx一2y'sinx+3ycosx=e
x
化简，并求出原方程的通解．
问答题设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，而X～B(1，p)，0＜p＜1．记
问答题设随机变量X1，X1，…，Xn相互独立，且Xi服从参数为λi的指数分布，其概率密度为求P{X1=min{X1，X2，…，Xn}}．
问答题设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x－t)dt=arctanx2．已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值．
问答题设二次型xTAx=x12+x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵满足AB=0．
问答题设f(x)在x=0的某邻域内有定义，且满足，求极限
问答题设．
问答题产品寿命X是一个随机变量，其分布函数与概率密度分别为F(x)，f(x)．产品已工作到时刻x，在时刻x后的单位时间△x内发生失效的概率称为产品在时刻z的瞬时失效率，记为λ(x)．
问答题(1)证明如下所述的型洛必达(L'Hospital)法则：设①②存在x0的某去心邻域时，f'(x)与g'(x)都存在，且g'(x)≠0；③(只要求对于x→x0+的情形给出证明)；(2)请举例说明：若条件③不成立，但仍可以存在．
问答题设f(x)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．
(1)写出f(x的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；
(2)证明：在[－a，a]上存在η，使a
3
f''(η)=3∫
－a
a
f(x)dx．
问答题已知f(x，y)=x2+4xy+y2，求正交变换中的矩阵P，使得
问答题求I==1(0≤y≤b)及y=0围成．
问答题设随机变量X的概率密度函数为fx(χ)＝，求随机变量Y＝1－的概率密度函数fY(y)．
问答题设x∈(0，1)，证明下面不等式：(1)(1+x)in2(1+x)＜x2；(2)