问答题已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式： f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
问答题证明：A～B，其中并求可逆矩阵P，使得P－1AP=B．
问答题设矩阵已知A的一个特征值为3．
问答题求微分方程满足初始条件y(0)=1，y'(0)=1的特解．
问答题计算其中∑为球面x2+y2+z2=1的外侧．
问答题设a，b，c是三个互不相等的常数，求y(n)．
问答题设f(x)=，求f'(1)与f'(一1)．
问答题对三台仪器进行检验，各台仪器产生故障的概率分别为p
1
，p
2
，p
3
，各台仪器是否产生故障相互独立，求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差．
问答题已知α
1
=[1，2，－3，1]
T
，α
2
=[5，一5，a，11]
T
，α
3
=[1，－3，6，3]
T
，α
4
=[2，一1，3，a]
T
．问：
(1)当a为何值时，向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关；
(2)当a为何值时，向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关；
(3)当a为何值时，α
4
能由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，并写出它的表出式．
问答题求I=dxdy，其中D：｜x｜≤1，0≤y≤2．
问答题计算I=∫L+ydx+zdy+xdz，其中L+为曲线其方向从y轴正向往负向看去为逆时针方向．
问答题设y=f(x，t)，其中t是由G(x，y，t)=0确定的x，y的函数，且f(x，t)，G(x，y，t)一阶连续可偏导，求．
问答题设函数f(x)在(－∞，+∞)内二阶可导，且f'(x)和f''(x)在(－∞，+∞)内有界．证明：f'(x)在(－∞，+∞)内有界．
问答题求到平面2x－3y+6z－4=0和平面12x－15y+16z－1=0距离相等的点的轨迹方程．
问答题设常数(a＞0，函数g(x)在区间[－a，a]上存在二阶导数，且g''(x)＞0．
问答题求微分方程y''+2y'+y=xe
x
的通解．
问答题已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，－1]T，ξ3=[0，2，1，－1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．
问答题求曲面积分I=x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中s是长方体Ω：0≤x≤a，0≤y≤b，0≤z≤c的表面外侧．
问答题设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x+y，x－y)满足微分方程(1)求z=z(u，v)所满足关于u，v的微分方程；(2)由(1)求出z=z(x+y，x－y)的一般表达式．
问答题f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≠0．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得