问答题已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4，求a，b的值和正交矩阵P．
问答题求
问答题设4阶矩阵A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)，方程组Ax=β的通解为(1，2，2，1)
T
+c(1，一2，4，0)
T
，c任意．
记B=(α
3
，α
2
，α
1
，β-α
4
)．求方程组Bx=α
1
一α
2
的通解．
问答题判别级数的敛散性．
问答题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保证不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．
问答题设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，一1)，y(x)0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为一1．
问答题讨论函数f(x)=在x=0处的连续性与可导性．
问答题计算曲线积分I=，其中L是从点A(一a，0)经上半椭圆=1(y≥0)到点B(a，0)的弧段．
问答题计算∫
L
xdy一(2y+1)dx，其中
问答题设f(x)=∫0xdt，求f'(x)．
问答题求下列不定积分：
问答题说明下列事实的几何意义：(Ⅰ)函数f(x)，g(x)在点x=x0处可导，且f(x0)=g(x0)，f'(x0)=g'(x0)；(Ⅱ)函数y=f(x)在点x=x0处连续，且有=∞．
问答题设函数f(x)是以2π为周期的周期函数，且f(x)=eαx(0≤x＜2π)，其中α≠0，试将f(x)展开成傅里叶级数，并求级数的和．
问答题判别下列级数的敛散性：
问答题设f(x)=，(Ⅰ)若f(x)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点，并指出它的类型．
问答题设a≥5且为常数，k为何值时极限存在，并求此极限值．
问答题设y=y(x)由方程组
问答题在长为a的线段AB上独立、随机地取两点C，D，试求CD的平均长度．
问答题设f(x)在(x0一δ，x0+δ)有n阶连续导数，且f(k)(x0)=0，k=2，3，…，n一1；f(n)(x0)≠0．当0＜｜h｜＜δ时，f(x0+h)一f(x0)=hf'(x0+θh)，(0＜θ＜1)．求证：．
问答题已知数列{xn}的通项n=1，2，3，…，Sn为其前n项和．(1)证明(2)计算