问答题设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy－y=0和ez－xz=0所确定，求
问答题设方程组问：(1)a，b为何值时，方程组有唯一解；(2)a，b为何值时，方程组无解；(3)a，n为何值时，方程组有无穷多解，并求其通解．
问答题求y'．
问答题已知曲线y=y(x)经过点(1，e
－1
)，且在点(x，y)处的切线在Y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．
问答题求下列微分方程的通解：(Ⅰ) y"一3y'=2—6x； (Ⅱ) y"+y=cosxcos2x．
问答题设总体X的概率密度为其中θ＞－1是未知参数．X1，X2，…，Xn，是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量．
问答题证明下列不等式：
问答题设其中函数f，g具有二阶连续偏导数，求
问答题设X1，X2，…，Xn，是同分布的随机变量，且EX1＝0，DX1＝1．不失一般性地设X1为连续型随机变量．证明：对任意的常数λ＞0，有．
问答题求曲线积分I=∫L(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b＞a＞0)的交线(z≥0)．L的方向规定为沿L的方向运动时，从z轴正向往下看，曲线L所围球面部分总在左边(如图10．9)．
问答题设(X，Y)服从G={(x，y)｜x
2
+y
2
≤1}上的均匀分布，试求给定Y=y的条件下X的条件概率密度f
X｜Y
(x｜y)．
问答题设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．(Ⅰ)求EX与EX2；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量；(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有{｜－a｜≥ε}＝0?
问答题设随机变量X1～N(0，1)，i=1，2且相互独立，令Y1=，Y2=X12+X22，试分别计算随机变量Y1与Y1的概率密度．
问答题将下列函数在指定点处展开为泰勒级数：(Ⅰ)，在x=1处；(Ⅱ)ln(2x2+x一3)，在x=3处．
问答题某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率均为0．5；若有，能否借到的概率也均为0．5，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．
问答题作函数的图形．
问答题A为n(n≥3)阶非零实矩阵，A
ij
为｜A｜中元素a
ij
的代数余子式，试证明：
(1)a
ij
=A
ij
A
T
A=E，且｜A｜=1；
(2)a
ij
=－A
ij
A
T
A=E，且｜A｜=－1．
问答题设总体X的分布函数为：其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：(Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量．
问答题设r=(x，y，z)，r=｜r｜，r≠0时f(r)有连续的导数，求下列各量：(Ⅰ)rot[f(r)r]；(Ⅱ)div grad f(r)(r≠0时f(r)有二阶连续导数)．
问答题求I=(x2+y2+z2)dS，其中(Ⅰ)S：x2+y2+z2=2Rx；(Ⅱ)S：(x一a)2+(y一b)2+(z—c)2=R2．