问答题设二次型xTAx=x12+x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵满足AB=0．
问答题设f(x)在x=0的某邻域内有定义，且满足，求极限
问答题设．
问答题产品寿命X是一个随机变量，其分布函数与概率密度分别为F(x)，f(x)．产品已工作到时刻x，在时刻x后的单位时间△x内发生失效的概率称为产品在时刻z的瞬时失效率，记为λ(x)．
问答题(1)证明如下所述的型洛必达(L'Hospital)法则：设①②存在x0的某去心邻域时，f'(x)与g'(x)都存在，且g'(x)≠0；③(只要求对于x→x0+的情形给出证明)；(2)请举例说明：若条件③不成立，但仍可以存在．
问答题设f(x)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．
(1)写出f(x的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；
(2)证明：在[－a，a]上存在η，使a
3
f''(η)=3∫
－a
a
f(x)dx．
问答题已知f(x，y)=x2+4xy+y2，求正交变换中的矩阵P，使得
问答题求I==1(0≤y≤b)及y=0围成．
问答题设随机变量X的概率密度函数为fx(χ)＝，求随机变量Y＝1－的概率密度函数fY(y)．
问答题设x∈(0，1)，证明下面不等式：(1)(1+x)in2(1+x)＜x2；(2)
问答题设函数f(y)的反函数f－1(x)及f'[f－1(x)]与f''[f－1(x)]都存在，且f'[f－1(x)]≠0．证明：
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(χ，y)＝A，－∞＜χ＜＋∞，－∞＜y＜＋∞．求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜χ)．
问答题设咒是曲面2x2+3y2+z2=6在点JF)(1，1，1)处的指向外侧的法向量，求函数u=在此处沿方向n的方向导数．
问答题设在D=[a，b]×[c，d]上连续，求并证明：I≤2(M－m)，其中M和m分别是f(x，y)在D上的最大值和最小值．
问答题求
问答题袋中装有5个白球，3个红球，第一次从袋中任取一球，取后不放回，第二次从袋中任取2球，用X
i
表示第i次取到的白球数，i=1，2．
问答题(1)设系统由100个相互独立的部件组成．运行期间每个部件损坏的概率为0．1．至少有85个部件是完好时系统才能正常工作，求系统正常T作的概率．Ф()＝0．9522．(2)如果上述系统由n个部件组成，至少有80％的部件完好时系统才能正常工作．问n至少多大才能使系统正常工作的概率不小于0．95?Ф(1．645)＝0．95．
问答题设分块光滑定向曲面S关于xy平面对称，S在xy平面上方部分记为S1(方程为z=z(x，y)，(x，y)∈Dxy)，下方部分记为S2，又设R(x，y，z)在S连续，求证：
问答题设f(x)连续，且满足∫
0
1
f(tx)dt=f(x)+xsinx，求f(x)．
问答题设f(x)在x=0处连续且求f(0)并讨论f(x)在x=0处是否可导?若可导，请求出f'(0)．