问答题设有甲、乙两名射击运动员，甲命中目标的概率是0．6，乙命中目标的概率是0．5，求下列事件的概率：
问答题总体X～N(2，σ
2
)，从X中抽得简单样本X
1
，…，X
n
试推导σ
2
的置信度为1－α的置信区间．若样本值为：1．8，2．1，2．0，1．9，2．2，1．8．求出σ
2
的置信度为0．95的置信区间．(χ
0．975
2
(6)＝14．449，χ
0．025
2
(6)＝1．237．下侧分位数．)
问答题从总体X～N(0，σ2)中抽得简单样本X1，…，Xn+m，求Y＝．
问答题设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为(Ⅰ)求P(X＝2Y)(Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)
问答题设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，P(X1＝0)＝0．6，P(X1＝1)＝0．4，求X＝的概率分布．
问答题设f(u)(u＞0)有连续的二阶导数且z==16(x2+y2)z，求f(u)．
问答题设f(x)=∫0yg(t)dt．(1)证明y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及y轴围成图形的面积．
问答题设φ(y)有连续导数，L为半圆周：(y≥x)，从点O(0，0)到点A(π，π)方向，求曲线积分I=∫L[φ(y)cosx—y]dx+[φ'(y)sinx一1]dy。
问答题某种零件的尺寸方差为σ
2
=1．21，抽取一批这类零件中的6件检查，得尺寸数据如下(单位：毫米)：
32．56，29．66，3 1．64，30．00，21．87，3 1．03，
设零件尺寸服从正态分布，问这批零件的平均尺寸能否认为是32．50毫米(α=0．05)．
问答题求极限w=．
问答题求下列函数的导数：(1)y=aax+axx+axa+aaa(a＞0)；(2)Y=ef(x).f(ex)，其中f(x)具有一阶导数；(3)(4)设f(t)具有二阶导数，求f[f'(x)]，{f[f(x)]}'．
问答题设函数f(x，y)连续，且f(x，y)=x+yf(u，v)dudv，其中D由y=1，x=2围成，求f(x，y)．
问答题求过两点A(0，1，0)，B(－1，2，1)且与直线x=－2+t，y=1－4t，z=2+3t平行的平面方程．
问答题下面连续可微的向量函数{P(x，y)，Q(x，y)}在指定的区域D上是否有原函数u(x，y)(du=Pdx+Qdy或gradu={P，Q})．若有，求出原函数．{P，Q}=，D={(x，y)｜y＞一x}．
问答题将展开为x+1的幂级数．
问答题求
问答题已知函数u=u(x，y)满足方程试确定参数a，b，利用变换u(x，y)=v(x，y)eax+by将原方程变形，使新方程中不含有一阶偏导数项．
问答题设S为平面x－y+z=1介于三坐标平面间的有限部分，法向量与z轴交角为锐角，f(x，y，z)连续，计算I=[f(x，y，z)+x]dydz+[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+x]dxdy．
问答题设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1}．
问答题将一枚均匀硬币连掷3次，X为这3次抛掷中正面出现的次数，Y为这3次抛掷中正、反面出现的次数之差的绝对值．试巧出(X，Y)的分布列和关于X，Y的边缘分布列，并判断X与Y是否独立．