问答题设求∫f(x)dx．
问答题证明：方阵A与所有同阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A是对角矩阵．
问答题设{Xn}是一随机变量序列，Xn(n=1，2，…)的概率密度为试证：
问答题求心形线r=a(1+cosθ)的全长，其中a＞0是常数．
问答题设有曲面S：=1，平面∏：2x+2y+z+5=0．(Ⅰ)在曲面S上求平行于平面∏的切平面方程；(Ⅱ)求曲面S与平面∏之间的最短距离．
问答题设随机变量X，Y，Z独立，均服从指数分布．参数依次为λ
1
，λ
2
，λ
3
(均为正)．求P{X＝min(X，Y，Z)．
问答题已知α={2，一1，1}，β={1，3，一1}，试在α，β所确定的平面∏内求与α垂直的单位向量γ．
问答题设两个随机变量X、Y相互独立，且都服从均值为0、方差为的正态分布，求｜X－Y｜的方差．
问答题设xn=xn．
问答题利用列维一林德伯格定理，证明：棣莫弗一拉普拉斯定理．
问答题设y=In(3+7x一6x
2
)，求y
(n)
．
问答题确定下列函数项级数的收敛域：
问答题设某种元件的寿命为随机变量且服从指数分布，这种元件可用两种方法制得，所得元件的平均寿命分圳为100和150(小时)，而成本分别为c、和2c元，如果制得的元件寿命不超过200小时，则须进行加工，费用为100元，为使平均费用较低，问c取值时，用第2种方法较好?
问答题已知
问答题解下列微分方程：(Ⅰ)y"一7y'+12y=x满足初始条件y(0)=的特解；(Ⅱ)y"+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)y"'+y"+y'+y=0的通解．
问答题求解下列方程：
(Ⅰ)求方程xy"=y'lny'的通解；
(Ⅱ)求yy"=2(y'
2
一y')满足初始条件y(0)=1，y'(0)=2的特解．
问答题设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度fZ(z)．
问答题设A是n阶矩阵，n维列向量α和β分别是A和A
T
的特征向量，特征值分别为1和2．
问答题设矩阵(1)已知A的一个特征值为3，试求y；(2)求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
问答题求下列不定积分：