问答题计算
问答题设z=z(x，y)是由方程xy+x+y—z=ez所确定的二元函数，求dz，．
问答题求定积分
问答题求下列变限积分函数的导数：(Ⅰ)F(x)=∫2xln(x+1)etdt，求F'(x)(x≥0)；(Ⅱ)设f(x)处处连续，又f'(0)存在，F(x)=∫1x[f(u)du]dt，求F"(x)(一∞＜x＜+∞)．
问答题用切比雪夫不等式确定，掷一均质硬币时，需掷多少次，才能保证“正面”出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9．
问答题在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x
2
+y
2
，x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?
问答题设(X，Y)的联合概率密度为求：(1)Z=｜X｜+Y的概率密度fZ((z)；(2)EZ．
问答题利用中心极限定理证明：
问答题设f(x)在(a，b)内可导，证明：x，x0∈(a，b)且x≠x0时，f'(x)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f'(x0)(x一x0)＞f(x)．(*)
问答题求的反函数的导数．
问答题已知A是n阶矩阵，α
1
，α
2
，…，α
s
是n维线性无关向量组，若Aα
1
，Aα
2
，…，Aα
s
线性相关．证明：A不可逆．
问答题假设有四张同样的卡片，其中三张上分别只印有a
1
，a
2
，a
3
，而另一张上同时印有a
1
，a
2
，a
3
．现在随意抽取一张卡片，令A
k
={卡片上印有a
k
}．证明：事件A
1
，A
2
，A
3
两两独立但不相互独立．
问答题求
问答题计算三重积分I=(x2+y2+z2)dV，其中Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤4，x2+y2+z2≤4z}．
问答题如果向量场是有势场，求常数a，b的值及A的势函数u．
问答题判断下列结论是否正确?为什么?
(Ⅰ)若函数f(x)，g(x)均在x
0
处可导，且f(x
0
)=g(x
0
)，则f'(x
0
)=g'(x
0
)；
(Ⅱ)若x∈(x
0
一δ，x
0
+δ)，x≠x
0
时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x=x
0
处有相同的可导性；
(Ⅲ)若存在x
0
的一个邻域(x
0
一δ，x
0
+δ)，使得x∈(x
0
—δ，x
0
+δ)时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x
0
处有相同的可导性．若可导，则f'(x
0
)=g'(x
0
)．
问答题设向量α=[a
1
，a
2
，…，a
2
]
T
，β=[b
1
，b
2
，…，b
n
]
T
都是非零向量，且满足条件α
T
β=0，记n阶矩阵A=αβ
T
，求：
问答题计算曲线积分其中L：(x－1)2+y2=2，其方向为逆时针方向．
问答题设线性方程组添加一个方程ax1+2x2+bx3－5x4=0后，成为方程组(1)求方程组(*)的通解；(2)a，b满足什么条件时，(*)(**)是同解方程组．
问答题设α＞0，β＞0为任意正数，当x→+∞时将无穷小量：，e-x按从低阶到高阶的顺序排列．