问答题在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
问答题设函数若曲线积分∫LPdx+Qdy在区域D={(x，y)｜y＞0}上与路径无关，求参数λ．
问答题设函数f(x)与g(x)在区间[a，b)]上连续且均单调增加，证明：
∫
a
b
f(x)dx∫
a
b
g(x)dx≤(b一a)∫
a
b
f(x)g(x)dx．
问答题设区域D为：由以(0，0)．(1，1)，(0，)，(，1)为顶点的四边形与以(，0)，(1，0)．(1，)为顶点的三角形合成．而(X．Y)在D上服从均匀分布，求关于X和Y的边缘密度fX(χ)和fY(y)．
问答题设u=．
问答题求经过直线L：，而且与点A(4，1，2)的距离等于3的平面方程．
问答题设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分．问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程．[附表]：t分布表．P{t(n)≤tp(n)}＝p
问答题设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，求证：(1)存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0；(2)存在η∈(a，b)，使ηf(η)+f'(η)=0．
问答题计算∫Lx3dy－(＋y)dx，其中L：y=从点B(一1，0)到点A(1，0)．
问答题设幂级数an(x－b)n在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数anxn的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．
问答题求下列平面曲线的弧长：(Ⅰ)曲线9y2=x(x一3)2(y≥0)位于x=0到x=3之间的一段；(Ⅱ)曲线=1(a＞0，b＞0，a≠b)．
问答题求(4－x+y)dx－(2－x－y)dy=0的通解．
问答题设1≤a＜b，函数f(x)=xln
2
x，求证f(x)满足不等式
问答题设F(x)=∫－11｜x－t｜e－t2dt－(e－1+1)，讨论F(x)在区间[一1，1]上的零点个数．
问答题设总体X的概率密度为其中参数0(0＜0＜1)未知，X1，X2．…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．(Ⅰ)求参数θ的矩估汁量；(Ⅱ)判断4是否为θ2的无偏估计量，并说明理由．
问答题求微分方程y''+5y'+6y=2e
－x
的通解．
问答题设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y'(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S
1
，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S
2
，并设2S
1
－S
2
恒为1，求此曲线y=y(x)的方程．
问答题计算不定积分．
问答题求曲面积分I=，(1≤z≤2)绕z轴旋转而成的旋转面，其法向量与z轴正向的夹角为锐角．
问答题设h(t)为三阶可导函数，u=h(xyz)，h(1)=fxy''(0，0)，h'(1)=fyx''(0，0)，且满足x2y2z2h'''(xyz)，求u的表达式，其中