问答题设飞机引擎在飞行中正常运行的概率为p，且各引擎是否正常运行是相互独立的．如果有至少50％的引擎正常运行，飞机就能成功飞行，问对于多大的p而言，4引擎飞机比2引擎飞机更可取?
问答题设A是3阶矩阵，λ
1
=1，λ
2
=2，λ
3
=3是A的特征值，对应的特征向量分别是
ξ
1
=[2，2，－1]
T
，ξ
2
=[－1，2，2]
T
，ξ
3
=[2，－1，2]
T
．
又β=[1，2，3]
T
．
计算：(1)A
n
ξ
1
；(2)A
n
β．
问答题证明：不等式－∞＜x＜+∞．
问答题计算∮
L
(x
2
+y
2
)ds，其中L为x
2
+y
2
+z
2
=1与x+y+z=1的交线．
问答题现有奖券100万张，其中一等奖1张，奖金5万元；二等奖4张，每张奖金2500元；三等奖40张，每张奖金250元；四等奖400张，每张奖金25元．而每张奖券2元，试计算买一张奖券的平均收益．
问答题设有方程其中u=u(x，y，z)．试证：｜gradu｜2=2A.gradu，其中A=(x，y，z)．
问答题假设你是参加某卫视“相亲节目”的男嘉宾，现有n位女嘉宾在你面前自左到右排在一条直线上，每两位相邻的女嘉宾的距离为a(米)．假设每位女嘉宾举手时你必须和她去握手，每位女嘉宾举手的概率均为，且相互独立，若z表示你和一位女嘉宾握手后到另一位举手的女嘉宾处所走的路程，求EZ．
问答题设矩阵有三个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆矩阵P使得P－1AP=Λ，其中Λ是对角矩阵．
问答题设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n(n≥2)是X的简单随机样本，且及统计量
问答题求w=．
问答题向半径为r的圆内随机抛一点，求此点到圆心的距离X的分布函数F(x)，并求
问答题设a=3i+4k，b=－i+2j－2k，求与向量a和b均垂直的单位向量．
问答题设y(x)是方程y
(1)
－y''=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．
问答题求下列积分：(Ⅰ)设f(x)=∫1xdy，求∫01xf(x)dx；(Ⅱ)设函数f(x)在[0，1]连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy．
问答题设计算：(1)gradu；(2)div(gradu)；(3)rot(gradu)．
问答题设函数f(x)，g(x)在x=x
0
有连续的二阶导数且f(x
0
)=g(x
0
)，f'(x
0
)=g'(x
0
)，f"(x
0
)=g"(x
0
)≠0，说明这一事实的几何意义．
问答题设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且收敛，其中常数A＞0．证明：
问答题(1)证明(2)求
问答题计算xyzdxdy，其中∑是x≥0，y≥0，x2+y2+z2=1的外侧(见图9．9)．
问答题求极限