问答题求极限
问答题求下列定积分：(Ⅰ)I=∫0πsin2xarctanexdx．
问答题在电视剧《乡村爱情》中，谢广坤家中生了一对龙凤胎，专业上叫异性双胞胎．假设男孩的出生率为51％，同性双胞胎是异性双胞胎的3倍，已知一双胞胎第一个是男孩，试求第二个也是男孩的概率．
问答题设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求：
问答题设袋中有编号为1～N的N张卡片，其中N未知，现从中有放回地任取n张，所得号码为x
1
，x
2
，…，x
n
．
问答题设f(x)定义在(a，b)上，c∈(a，b)，又设H(x)，G(x)分别在(a，c]，[c，b)连续，且分别在(a，c)与(c，b)是f(x)的原函数．令其中选常数C0，使得F(x)在x=c处连续．就下列情形回答F(x)是否是f(x)在(a，b)的原函数．(Ⅰ)f(x)在点x=c处连续；(Ⅱ)点x=c是f(x)的第一类间断点；(Ⅲ)点x=C是f(x)的第二类间断点．
问答题设f(x)在(一∞，+∞)连续，以T为周期，令F(x)=∫0xf(t)dt，求证：(Ⅰ)F(x)一定能表成：F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数；(Ⅱ)∫0Tf(x)dx；(Ⅲ)若又有f(x)≥0(x∈(一∞，+∞))，n为自然数，则当nT≤x＜(n+1)T时，有∫0Tf(x)dx≤∫0xf(t)dt＜(n+1)∫0Tf(x)dx．
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求P{X＞2Y}；(Ⅱ)求Z＝X＋Y的概率密度fZ(z)．
问答题设随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X2+Y2的概率密度fZ(z)．
问答题设事件A、B、C两两独立，且ABC＝φ，P(A)＝P(B)＝P(C)＝p，问P可能取的最大值是多少?
问答题一个罐子里装有黑球和白球，黑、白球数之比为R：1，现有放回地一个接一个地抽球，直到抽到黑球为止，记X为所抽的白球数．这样做了n次以后，我们获得一组样本：X
1
，X
2
，…，X
n
，基于此，求R的最大似然估汁．
问答题判别级数(p＞0)的收敛性(包括绝对收敛或条件收敛)．
问答题已知极限，求常数a，b，c．
问答题设其中D为正方形域0≤x≤1，0≤y≤1．
问答题一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．
问答题设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．
问答题设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到两次成功为止．设X为所需要进行的试验次数，求X的概率分布及E(X)．
问答题设曲面积分其中S+为上半椭球面：(0≤z≤c)的上侧．
问答题设f(x)在x=a可导，且f(a)=1，f'(a)=3．求数列极限w=．
问答题设函数f(x)在[一2，2]上二阶可导，且｜f(x)｜≤1，又f
2
(0)+[f'(0)]
2
=4．
试证：在(一2，2)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)+f''(ξ)=0．