问答题计算累次积分：I=∫
0
1
dx∫
0
x+1
ydy+∫
1
2
ydy+∫
2
3
dx∫
x
3
ydy．
问答题有三封不同的信随机投入编号为1，2，3，4的四个信箱中，以X表示有信的最小信箱号码，以Y表示无信的最大信箱号码，求X，Y的联合概率分布．
问答题用变量代换x=sint将方程(1一x2)一4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
问答题某公司可通过电台和报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x
1
(万元)及报纸广告费用x
2
(万元)之间的关系有如下经验公式：
R=15+14x
1
+322x
2
－8x
1
x
2
－2x
1
2
－10x
2
2
．
(1)在广告费用不限的情况下，求最优广告策略；
(2)若提供的广告费用为1．5万元，求相应的最优广告策略．
问答题将y=sinx展开为的幂级数．
问答题已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f''(x)－[f'(x)]2≥0(x∈R)．(1)证明f(x1)－f(x2)≥(x1，x2∈R)；(2)若f(0)=1，证明f(x)≥ef(0)x(x∈R)．
问答题设向量组α
1
，α
2
，…，α
t
是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．证明：向量组β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关．
问答题求下列极限：
问答题设a1=1，an＋1+=0，证明：数列{an)收敛，并求an．
问答题已知线段AB＝4，CD＝1，现分别独立地在AB上任取点A
1
，住CD上任取点C
1
．作一个以AA
1
为底、CC
1
为高的三角形，设此三角形的而积为S，求P(S＜1)和D(S)．
问答题设f(x)在[0，1]三阶可导，且f(0)=f(1)=0．设F(x)=x
2
f(x)，求证：在(0，1)内存在c，使得F"'(c)=0．
问答题设证明A=E+B可逆，并求A－1．
问答题数列{xn}通项
问答题设有定义在(一∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是_________；(Ⅱ)以x=0为第二类间断点的函数是_________．
问答题设矩阵矩阵X满足Ax+E=A2+X，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵X．
问答题计算下列积分：(1)∫－12[x]max{1，e－x{dx，其中[x]表示不超过x的最大整数；(2)已知求∫2n2n+2f(x－2n)e－xdx，n=2，3，…．
问答题求齐次线性方程组的基础解系．
问答题求直线L：在平面∏：x一y+2z一1=0上的投影直线L0的方程，并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．
问答题有甲、乙、丙三个口袋，其中甲袋装有1个红球，2个白球，2个黑球；乙袋装有2个红球，1个白球，2个黑球；丙袋装有2个红球，3个白球．现任取一袋，从中任取2个球，用X表示取到的红球数，Y表示取到的白球数，Z表示取到的黑球数，试求：
问答题设f(x)在(a，b)内可导，且x0∈(a，b)使得f'(x)又f(x0)＞0(<0)，f(x)＜0(＞0)(如图4．12)，求证：f(x)在(a，b)恰有两个零点．