问答题在椭圆=1内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该矩形最大面积．
问答题验收成箱包装的玻璃器皿，每箱24只装．统计资料表明，每箱最多有2只残品，且含0，1，2件残品的箱各占80％，15％，5％．现在随机抽取一箱，随机检验其中4只；若未发现残品则通过验收，否则要逐一检验并更换．试求：
问答题求证：方程lnx=在(0，+∞)内只有两个不同的实根．
问答题设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．
问答题防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1．2—1)，截面的面积为5平方米，问底宽x为多少时才能使建造时所用的材料最省?
问答题设二维随机变量(U，V)的概率密度为又设X与Y都是离散型随机变量，其中X只取－1，0，1三个值，y只取－1，1两个值，且EX=0．2，EY=0．4．又P(X=－1，Y=1)=P{X=1，Y=－1)=P{X=0，Y=1}求：(1)(X，Y)的概率分布；(2)Cov(X，Y)．
问答题已知线性方程组及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[－3，7，2，0]T，ξ2=[－1，－2，0，1]T．求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．
问答题设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(x)=__________，杆在任一点M处的线密度ρ(x)=__________。
问答题计算下列定积分：
问答题设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．
问答题讨论方程2x
3
－9x
2
+12x－a=0实根的情况．
问答题已知α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，β可由α
1
，α
2
，…，α
s
线性表出，且表达式的系数全不为零．证明：α
1
，α
2
，…，α
s
，β中任意s个向量均线性无关．
问答题证明cosnxdx=0．
问答题设X和Y相互独立且均服从0－1分布，P{X=1}=P{Y=1}=0．6．试证明：U=X+Y，V=X－Y不相关且不独立．
问答题求arctanx带皮亚诺余项的5阶麦克劳林公式．
问答题计算∫г(x2+y2+z2)ds，其中
问答题设f(x)可导，证明：f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f'(x)的零点．
问答题求f(x，y，z)=x+y—z
2
+5在区域Ω：x
2
+y
2
+z
2
≤2上的最大值与最小值．
问答题(Ⅰ)设S为球面x2+y2+z2=9，取外侧，则zdxdy=____________；(Ⅱ)设D为平面区域：x2+y2≤4，则=____________；(Ⅲ)设Ω是球体：(x一a)2+(y一b)2+(z一c)2≤R2，则(x+y+z)dV=____________．
问答题计算二重积分{｜x+y｜一2｜dxdy，其中D：0≤x≤2，一2≤y≤2．