问答题求的和函数．
问答题设f(x)在[x1，x2]可导，0＜x1＜x2，证明：ξ∈(x1，x2)使得
问答题将函数arctan展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间．
问答题求极限w=。
问答题求幂级数的和．
问答题求
问答题求星形线的质心，其中a＞0为常数．
问答题(1)设，y'(1)=0．计算变限积分∫1x[t2y''(t)+4(t+1)y'(t)+2y(t)]dt，使得结果中不含y''(x)，也不含积分号；(2)求微分方程x2y''(x)+4(x+1)y'(x)+2y(x)=x∈(0，+∞)满足初始条件，y'(1)=0的特解．
问答题求区域Ω的体积V，其中Ω：由z=xy，x
2
+y
2
=a
2
，z=0围成．
问答题利用变换y=f(e
x
)求微分方程y''－(2e
x
+1)y'+e
2x
y=e
3x
的通解．
问答题设f(x)=(Ⅰ)求f'(x)；(Ⅱ)f'(x)在点x=0处是否可导?
问答题设函数f(x)在[0，+∞)上连续，若对任意的t∈(0，+∞)恒有其中Ω(f)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2)，D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域，∑(t)是球域Ω(t)的表面，L(t)是D(t)的边界曲线．证明：f(x)满足∫0tr2f(r)dr+tf(r)=2t4，且f(0)=0．
问答题从一批轴料中取15件测量其椭圆度，计算得S=0．025，问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的σ
2
=0．0004有无显著差别．(α=0．05，椭圆度服从正态分布)
问答题设L为曲线x2+y2=R。(常数R＞0)一周，n为L的外法线方向向量，u(x，y)具有二阶连续偏导数且
问答题设a，b均为常数，a＞－2，a≠0，求a，b为何值时，使=∫01ln(1－x2)．
问答题(I)设z=z(x，y)，y>0有连续的二阶偏导数且满足*作变换，证明(Ⅱ)求方程*的解．
问答题判断下列结论是否正确，并证明你的判断．(Ⅰ)若xn＜yn(n＞N)，且存在极限yn=B，则A＜B；(Ⅱ)设f(x)在(a，b)有定义，又c∈(a，b)使得极限f(x)=A，则f(x)在(a，b)有界；(Ⅲ)若f(x)=∞，则＞0使得当0＜｜x一a｜＜δ时有界。
问答题两个平行平面∏
1
：2x一y一3z+2=0， ∏
2
：2x—y一3z一5=0之间的距离是_________。
问答题设(1)计算A2，并将A2用A和E线性表出；(2)证明：当k＞2时，Ak=0的充分必要条件为A2=0．
问答题设S与S0分别为球面(x一a)2+(y一b)2+(z—c)2=R2与x2+y2+z2=R2，又f(x，y，z)在S上连续，求证：f(x+a，y+b，z+c)dS．