问答题求让：x∈[0，1]时，≤xp+(1一x)≤1，p＞1；1≤xp+(1—x)p≤，0＜p＜1．
问答题设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞，求：(1)系数A与B；(2)P{－1＜X≤1}；(3)X的概率密度．
问答题现有k个人在某大楼的一层进入电梯，该楼共，n＋1层，电梯在任一层时若无人下电悌则电梯不停(以后均无人再入电梯)．现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值．
问答题判别下列级数的敛散性(k＞1，a＞1)：
问答题设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时｜f(x)｜≤M0，｜f"'(x)｜≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f"(x)在(0，+∞)上有界．
问答题设二维正态随机变量(X，y)的概率密度为f(x，y)，已知条件概率密度fX｜Y(x｜y)=求：(1)常数A和B；(2)边缘概率密度fX(x)和fY(y)；(3)f(x，y)．
问答题从正态总体N(3．4，62)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大?[附表]：
问答题设A为n阶正定矩阵，α
1
，α
2
，…，α
n
为n维非零列向量，且满足α
i
T
A
－1
α
j
=0(i≠j；i，j=1，2，…，n)．试证：向量组α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．
问答题已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品．从甲箱中任取3件产品放人乙箱后，求： (1)乙箱中次品件数X的数学期望； (2)从乙箱中任取一件产品是次品的概率．
问答题位于上半平面且图形凹的曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．已知曲线上任一点处的曲率半径与及(1+y'2)的乘积成正比，求该曲线方程．
问答题设A=(aij)n×n，且i=1，2，…，n，求r(A*)及A*．
问答题设f(x)对一切x
1
，x
2
满足f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
，并且f(x)在x=0处连续．证明：函数f(x)在任意点x
0
处连续．
问答题设A为3阶矩阵，λ
1
，λ
2
，λ
3
是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α
1
，α
2
，α
3
，令β=α
1
+α
2
+α
3
．
(1)证明β，Aβ，A
2
β线性无关；
(2)若A
3
β=Aβ，求秩r(A－E)及行列式｜A+2E｜．
问答题利用柱坐标变换求三重积分：I=zdxdydz，Ω：x2+y2≤z，x2+y2+z2≤2．
问答题求极限
问答题求下列极限f(x)：
问答题证明：级数条件收敛．
问答题某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：
问答题设f(x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b，试证：在[a，b]内存在ξ，使得
问答题设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)＞0，，且