问答题求极限
问答题设f(x)=x
2
+ax+b，证明：｜f(1)｜，｜f(3)｜，｜f(5)｜中至少有一个不小于2．
问答题若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f''(x)<0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M．求证：
问答题求级数的收敛域及其和函数．
问答题设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位矩阵．若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．
问答题从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设X为途巾遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．
问答题(1)设λ
1
，λ
2
，…，λ
n
是n阶矩阵A的互异特征值，α
1
，α
2
，…，α
n
是A的分别对应于这些特征值的特征向量，证明α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关；
(2)设A，B为n阶方阵，｜B｜≠0，若方程｜A一λB｜=0的全部根λ
1
，λ
2
，…，λ
n
互异，α
i
分别是方程组(A—λB)x=0的非零解，i=1，2，…，，2．证明α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．
问答题将函数f(x)=x2(0≤x≤π)展开成余弦级数，并求的和．
问答题已知n阶方阵A满足矩阵方程A
2
－3A－2E=O．证明A可逆，并求出其逆矩阵A
－1
．
问答题在密度为1的半球体的底面接上一个相同材料的柱体：－h≤z＜0，x2+y2≤R2(h＞0)，试确定h值，使整个球柱体的重心恰好落在球心上．
问答题从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和．试证：对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．
问答题判定下列级数的敛散性：
问答题设a1，a1，…，an－1是n个实数，方阵
问答题甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率．
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导．
问答题求(a为常数，0＜｜a｜＜e)．
问答题设函数f'(x)在[a，b]上连续，且f(a)=0，证明：∫abf2(x)dx≤∫ab[f'(x)]2dx．
问答题设平面薄片所占的区域D由抛物线y=x
2
及直线y=x所围成，它在(x，y)处的面密度ρ(x，y)=x
2
y，求此薄片的重心．
问答题设球体x2+y2+z2≤2az(如图1．6—1)中任一点的密度与该点到坐标原点的距离成正比，求此球体的重心．
问答题判定下列级数的敛散性：