问答题设随机变量X在区间(－1，1)上服从均匀分布，Y＝X
2
，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．
问答题设B是秩为2的5×4矩阵，α
1
=[1，1，2，3]
T
，α
2
=[1，1，4，－1]
T
，α
3
=[5，－1，－8，9]
T
是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标淮正交基．
问答题设其中f，g均可微，求
问答题交换累次积分的积分顺序：I=f(x，y)dy．
问答题求微分方程+x2一lnx)dy=0的通解
问答题计算．
问答题设a1，a2，…，a2是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．
问答题对于任意两个事件A1，A2，考虑随机变量试证：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
问答题计算
问答题曲面2x2+3y2+z2=6上点P(1，1，1)处指向外侧的法向量为n，求函数u=在点P处沿方向n的方向导数．
问答题设试验成功的概率为独立重复试验直到成功两次为止，试求试验次数的数学期望．
问答题设f(x)在(－∞，+∞)内连续，以T为周期，试证明：
(1)∫
a
a+T
f(x)dx=∫
0
T
f(x)dx(a为任意实数)；
(2)∫
0
x
f(t)dt以T为周期∫
0
T
f(x)dx=0；
(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T∫
0
T
f(x)dx=0．
问答题已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．
问答题设xOy平面上有正方形D={(x，y)}0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l=x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫
0
x
S(t)dt(x≥0)．
问答题求函数f(x，y，z)=x
2
+y
2
+z
2
在区域x
2
+y
2
+z
2
≤x+y+z内的平均值．
问答题求积分I=，其中D由y=x与y=x4围成．
问答题在过点0(0，0)和A(n，0)的曲线族y=asin x(a＞0)中，求一条曲线L，使沿该曲线从O到A的积分∫
L
(1+y
3
)dx+(2x+y)dy的值最小．
问答题从装有1个白球和2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记y=X1+X2+…+X5，求：
问答题求下列不定积分：
问答题求下列曲面积分：(Ⅰ)I=ydS，其中∑是平面x+y+z=1被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分；(Ⅱ)I=在柱体x2+y2≤2x内的部分．