问答题设A是主对角元素为0的4阶实对称矩阵，E是4阶单位矩阵，且E+AB是不可逆的对称矩阵，求A．
问答题求由曲线x2=ay与y2=ax(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．32)．
问答题计算(x2+y2)dxdy，其中D由y=－x，x2+y2=4，所围成．
问答题设流速y=(x2+y2)j+(z一1)k，求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9．67)：(Ⅰ)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1)，取下侧；(Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2，0≤z≤1)的底面，法向量朝上．
问答题设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f'(0)=f'(1)=0，f(1)=1．求证：存在ξ∈(0，1)，使｜f''(ξ)｜≥4．
问答题设α=[a
1
，a
2
，…，a
n
]T≠0，β=[b
1
，b
2
，…，b
n
]T≠0，且α
T
β=0，A=E+αβ
T
，试计算：
(1)｜A｜；(2)A
n
；(3)A
－1
．
问答题设函数f(x)在x=x
0
处存在f'
+
(x
0
)与f'
—
(x
0
)，但f'
+
(x
0
)≠f'
—
(x
0
)，说明这一事实的几何意义．
问答题已知∑：z=z(x，y)，(x，y)∈D，求证：
问答题证明曲线积分的估计式为｜∫LPdx+Qdy｜≤lM，式中l为积分曲线段长度，利用上式估计：并证明
问答题求方程=(1－y2)tanx的通解以及满足y(0)=2的特解．
问答题求区域Ω的体积V，其中Ω是半球面z=及旋转抛物面x2+y2=2az所围成．
问答题设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导且满足f(0)=0，f(x)≥0，f(x)≥f'(x)(x＞0)，求证：f(x)≡0．
问答题设f(x)在[a，b]上可导，且f'
+
(a)＞0，f'
—
(b)＞0，f(a)≥f(b)，求证：f'(x)在(a，b)至少有两个零点．
问答题在数中求出最大值．
问答题设一电路装有3个同种电气元件，它们工作状态相互独立，且无故障工作时间均服从参数为λ的指数分布(λ＞0)．当3个元件都无故障时，电路正常工作，否则电路不能正常工作，求电路正常工作的时间T的密度f(t)．
问答题设A是3阶实对称矩阵，已知A的每行元素之和为3，且有二重特征值λ
1
=λ
2
=1．求A的全部特征值、特征向量，并求A
n
．
问答题设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界，证明：微分方程y'+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．
问答题设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．(1)求θ的矩估计量；(2)求D()．
问答题已知随机变量X～N(1，32)．Y～N(0，42)．而(X，Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数ρXY＝－，设Z＝．(1)求EZ和DZ；(2)求X与Z的相关系数ρXZ；(3)间X与Z是否相互独立?为什么?
问答题计算曲面积分I=(ax+by+cz+γ)2ds，其中∑是球面：x2+y2+z2=R2．