问答题甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中分别任取一球交换后放入对方袋中，共交换3次．用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的分布列．
问答题1比较定积分的大小．
问答题设y=sin
4
x，求y
(n)
．
问答题设k个总体N(μ，σ2)(i＝1，…，k)相互独立，从第i个总体中抽得简单样本：Xi1，Xi2…，，记＝，(i＝1，…，k)．又记n＝，试求T＝的分布．
问答题设矩阵问k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P－1AP=A，求出P及相应的对角矩阵．
问答题设A是n阶实矩阵，证明：tr(AA
T
)=0的充分必要条件是A=0．
问答题已知平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤1)，L为D的边界正向一周．证明：
问答题求经过直线L：且与椭球面S：x2+2y2+3z2=21相切的切平面方程．
问答题求函数u=ln(x+)在点A(1，0，1)沿点A指向8(3，一2，2)方向的方向导数．
问答题设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同．
问答题对随机变量X，已知EekX．存在(k＞0常数)，证明：P{X≥ε}≤.E(ekX)．(其中ε＞0)．
问答题设(当x≠0)，且f(x)在x=0处连续．求f(0)的值并求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程．
问答题求I=dxdy，其中D是由抛物线y2=x，直线x=0，y=1所围成．
问答题设(X，Y)的概率密度为求的数学期望．
问答题求函数y=(x∈(0，+∞))的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．
问答题求函数z=x
2
+y
2
+2x+y在区域D={(x，y)｜x
2
+y
2
≤1)上的最大值与最小值．
问答题求下列旋转体的体积V：
(Ⅰ)由曲线x
2
+y
2
≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体；
(Ⅱ)由曲线y=3一｜x
2
—1｜与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体．
问答题判别级数的敛散性．
问答题边长为a和b的矩形薄板与液面成α角斜沉于液体内，长边平行于液面位于深h处，设a＞b，液体的比重为γ，求薄板受的液体压力．
问答题设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)_且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数，求 (1)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率； (2)二维随机变量(X，Y)的概率分布．