问答题(1)用x=et化简微分方程(2)求解
问答题设函数f(x)=x2，x∈[0，π]，将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数，并证明。
问答题设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫
L
f(x，y)dx+xcosydy在全平面与路径无关，且∫
(0，0)
(t，t2)
f(x，y)dx+xcosydy=t
2
，求f(x，y)．
问答题设随机变量X与Y相互独立，都服从均匀分布U(0，1)．求Z=｜X－Y｜的概率密度及
问答题计算不定积分
问答题设0＜x＜．
问答题设X服从参数为2的指数分布，求Y＝1－e
-2X
的概率密度f
Y
(y)．
问答题证明：(Ⅰ)不存在．
问答题已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e
-t
，y=2t+e
-2t
(t≥0)．
问答题求极限
问答题求下列幂级数的和函数并指出收敛域：(Ⅰ)n(n+1)xn．
问答题设可逆，其中A，D皆为方阵，证明A，D可逆，并求M－1．
问答题以下计算是否正确?为什么?
问答题求不定积分
问答题设问A，B是否相似，并说明理由．
问答题设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B
T
为B的转置矩阵．证明：B
T
AB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n．
问答题计算(a＞0)，其中D是由圆心在点(a，a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域．
问答题求下列积分：
问答题设一均匀物体由两曲面x2+y2=az，z=2a—(a＞0)所围成，求此物体质心．
问答题设f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(0).f(1)>0，f(1)+∫
0
1
f(x)dx=0，试证：
至少存在一点ξ∈(0，1)，使f'(ξ)=ξf(ξ)．