问答题设二次方程x
2
－Xx+Y=0的两个根相互独立，且都服从(0，2)上的均匀分布，分别求X与Y的概率密度．
问答题设L是平面上包含原点的单连通有界区域σ的正向边界线，n0是L上任一点(x，y)处的单位外法向量．设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=｜r｜，θ是n0与r的夹角，试求
问答题求以半径为R的圆为底，平行且等于底圆直径的线段为顶，高为h的正劈锥体的体积．
问答题试举例说明(α×β)×γ≠α×(β×γ)．
问答题证明：当0＜a＜b＜π时， bsin b+2cos b+nb＞asin a+2cosa+πa．
问答题设在xOy平面上，各点的温度T与点的位置间的关系为T=4x
2
+9y
2
，点P
0
为(9，4)，求：
(Ⅰ)gradT｜
P
；
(Ⅱ)在点P
0
处沿极角为210°的方向l的温度变化率；
(Ⅲ)在什么方向上点P
0
处的温度变化率取得：1°最大值；2°最小值；3°零，并求此最大、小值．
问答题计算I=∮
L
(y
2
－z
2
)dx+(2z
2
－x
2
)dy+(3x
2
－y
2
)dz，其中L是平面x+y+z=2与柱面｜x｜+｜y｜=1的交线，从z轴正向往负向看L，L是逆时针方向．
问答题求一块铅直平板如图3．1所示在某种液体(比重为γ)中所受的压力．
问答题设有4阶方阵A满足条件｜3E+A｜=0，AA
T
=2E，｜A｜＜0，其中E是4阶单位矩阵．求方阵A的伴随矩阵A
*
的一个特征值．
问答题设y=y(x)是由方程2y
3
—2y
2
+2xy一x
2
=1确定的，求y=y(x)的驻点，并判定其驻点是否是极值点?
问答题计算n阶行列式
问答题设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成．过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径的圆面．若以每秒v1体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．
问答题求极限w=．
问答题进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．求：
问答题设f(x)在[0，1]上连续，求∫01xnf(x)dx．
问答题证明：当成立．
问答题求w=．
问答题求微分方程的通解．
问答题设且f''(x)＞0．证明：f(x)≥x．
问答题设f(x)在(a，b)四次可导，x0∈(a，b)使得f"(x0)=f"(x0)=0，又设f(4)(x)＞0(x∈(a，b))，求证f(x)在(a，b)为凹函数．