问答题求一个以y
1
=te
t
，y
2
=sin 2t为两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．
问答题求带皮亚诺余项的麦克劳林公式．
问答题设f(x)在(－∞，+∞)内有定义，且对任意x与任意y，满足f(x+y)=f(x)e
y
+f(y)e
x
，f'(0)存在且等于a，a≠0．证明：对任意x，f'(x)存在，并求f(x)．
问答题证明极限不存在．
问答题求下列极限：
问答题设曲线积分∮L2[xφ(y)+ψ(y)]dx+[x2ψ(y)+2xy2—2xφ(y)]dy=0，其中L为任意一条平面分段光滑闭曲线，φ(y)，ψ(y)是连续可微的函数．(Ⅰ)若φ(0)=一2，ψ(0)=1，试确定函数φ(y)与ψ(y)；(Ⅱ)计算沿L从点O(0，0)到M(π，)的曲线积分．
问答题设f(x，y)=∫xy1e－t2dt，求
问答题在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．
问答题设一质点在单位时间内由点A从静止开始做直线运动至点B停止，A，B两点间距离为1，证明：该质点在(0，1)内总有一时刻的加速度的绝对值不小于4．
问答题计算下列二重积分：(Ⅰ)cydσ，其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)xydσ，其中D是由曲线y=，x2+(y一1)2=1与y轴围成的在右上方的部分。
问答题设X与Y独立同分布，P(X＝1)＝p．(0＜p＜1)，p(X＝0)＝1－p．令Z＝问p取何值时，X与Z独立?(设0为偶数)
问答题设x1=2，xn+1=2+xn．
问答题设都是正项级数．试证：
问答题求方程的通解．
问答题求圆弧x2+y2=a2(≤y≤a)绕y轴旋转一周所得球冠的面积．
问答题求下列积分：
问答题(I)求函数(x∈[0，1])的值域区间．(Ⅱ)求函数(x∈(一∞，+∞))的值域区间．
问答题．
问答题求极限
问答题求柱面x
2
+y
2
=ax含于球面x
2
+y
2
+z
2
=a
2
内的曲面面积S，其中a＞0为常数．