问答题设α
1
，α
2
，…，α
s
都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α
1
α
1
T
+α
2
α
2
T
+…+α
s
α
s
T
．
问答题计算(0≤z≤1)．
问答题设总体X～N(72，100)，为使样本均值大于70的概率不小于0．95，样本容量n至少应取多大?Ф(1．645)＝0．95
问答题设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2．…，Xn为来自总体X的简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估汁量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．
问答题已知平面曲线Ax
2
+2Bxy+Cy
2
=1 (C＞0，AC—B
2
＞0)为中心在原点的椭圆，求它的面积．
问答题设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布P{X＝i}＝(i＝－1，0，1)，Y的概率密度为fY(y)＝，记Z＝X＋Y．(Ⅰ)求P{Z≤｜X＝0}；(Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z)．
问答题设X
1
，X
2
，…，X
n
为总体X的一个样本，EX=μ，DX=σ
2
＜+∞，求EX，DX和E(S
2
)．
问答题设B=2A－E，证明：B
2
=E的充分必要条件是A
2
=A
问答题某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0．7，需调试的占0．3，调试后可出厂的占0．8，不能出厂的(不合格品)占0．2．现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求： (1)全部能出厂的概率； (2)恰有2台不能出厂的概率； (3)至少有2台不能出厂的概率．
问答题求二重积分直线y=2，y=x所围成的平面区域．
问答题设求f(x)的间断点并判定其类型．
问答题设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成α角的平面截此柱体，得一楔形体(如图1．3—2)，求此楔形体的体积V．
问答题设做一次实验的费用为1000元，如果实验失败，则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验，设各次实验相互独立，成功的概率均为0．2．并假定实验一定要进行到出现成功为止，求整个实验程序的平均费用．
问答题当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n：(Ⅰ)一1；(Ⅱ)(1+tan2x)simx一1；(Ⅲ)；(Ⅳ)∫0xsin．sin(1一cost)2dt．
问答题设f(x)在[0，1]二阶可导，｜f(0)｜≤a，｜f(1)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，a，b为非负数，求证：c∈(0，1)，有｜f'(c)｜≤2a+b．
问答题设总体X的概率密度为其中θ∈(0，＋∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T＝max{X1，X2，X3}．(Ⅰ)求T的概率密度；(Ⅱ)确定a，使得aT为θ的无偏估计．
问答题一商店经销某种商品，每周进货量X与顾客对该种商品的需求量y是相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布．商店每售出一单位商品可得利润1 000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品可得利润500元，试计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值．
问答题求下列不定积分：
(Ⅰ)∫arcsinx．arccosxdx； (Ⅱ)∫xsin
2
xdx．
问答题设总体X的分布列为截尾几何分布
P{X=k)=θ
k－1
(1－θ)，k=1，2，…，r，
P{X=r+1}=θ
r
，
从中抽得样本X
1
，X
2
，…，X
n
其中有m个取值为r+1，求θ的最大似然估计．
问答题求w=．