问答题设f(x)在(a，b)二阶可导，x1，x2∈(a，b)，x1≠x2，t∈(0，1)，则(Ⅰ)若f"(x)＞0(∈(a，b))，有f[tx1+(1一t)x2]＜tf(x1)+(1一t)f(x2)，(4．6)特别有[f(x1)+f(x2)]；(Ⅱ)若f"(x)＜0(x∈(a，b))，有f[tx1+(1一t)x2]＞tf(x1)+(1一t)f(x2)，(4．7)特别有[f(x1)+f(x2)]．
问答题已知y=x
2
sin2x，求y
(50)
．
问答题设二维随机变量(X，Y)在区域D＝{(χy)｜0＜χ＜1，χ2＜y＜)上服从均匀分布，令U＝(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；(Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由；(Ⅲ)求Z＝U＋X的分布函数F(z)．
问答题判别下列级数的敛散性(包括绝对收敛或条件收敛)：
问答题求曲线r=sin3的全长．
问答题用泰勒公式确定∫
0
x
(e
t
一1一t)
2
dt当x→0时关于x的无穷小阶数．
问答题设u=f(x，y，z，t)关于各变量均有连续偏导数，而其中由方程组确定z，t为y的函数，求．
问答题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且｜f'(x)｜＜1，又f(0)=f(1)，证明：对于x1，x2∈[0，1]，有｜f(x1)一f(x2)｜＜．
问答题证明：当x＞1时0＜lnx+(x一1)3．
问答题设曲线L位于Oxy平面的第一象限内，过L上任意一点M处的切线与y轴总相交，把交点记作A，则总有长度，求L的方程．
问答题设f(x)满足求f'(x)．
问答题设矩阵矩阵B=(kE+A)2，求对角矩阵A，使得B和A相似，并问k为何值时，B为正定矩阵．
问答题设f(x)在[a，b]可积，求证：Ф(x)=f(u)du在[a，b]上连续，其中x0∈[a，b]．
问答题求微分方程(3x
2
+2xy－y
2
)dx+(x
2
－2xy)dy=0的通解．
问答题设求f[g(x)]
问答题设D0是单连通区域，点M0∈D0，D=D0＼{M0}(即D是单连通区域D0除去一个点M0)，若P(x，y)，Q(x，y)在。有连续的一阶偏导数且((x，y)∈D)，问：(Ⅰ)∫LPdx+Qdy是否一定在D上与路径无关；(Ⅱ)若又存在一条环绕M0的分段光滑闭曲线C0使得Pdx+Qdy=0，∫LPdx+Qdy是否一定在D上与路径无关．
问答题求f(x，y)=x+xy－x
2
－y
2
在闭区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤2)上的最大值和最小值．
问答题设f(x，y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数，即对任何x，y，t下式成立f(tx，ty)=t2f(x，y)．(1)证明(2)设D是由L：x2+y2=4正向一周所围成的闭区域，证明：∮Lf(x，y)ds=div[gradf(x，y)]dσ．
问答题求解(1+)ydx+(y－x)dy=0．
问答题｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．