解答题设函数f(x)在[a，b]上连续，x1，x2，…，xn，…是[a，b]上一个点列，
解答题证明：不等式
解答题设函数f(x)是以2π为周期的周期函数，且f(x)=eαx(0≤x＜2π)，其中α≠0，试将f(x)展开成傅里叶级数，并求级数的和．
解答题设求一秩为2的三阶方阵B，使AB=0．
解答题
解答题确定a，b，使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．
解答题设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组(A-E)X=0的两个解．
解答题把10本书随意地放在书架上，求其中指定的5本书放在一起的概率．
解答题设随机变量X在(0，2π)内服从均匀分布，求随机变量Y=cosX的分布密度φy(y)．
解答题设α1，α2，…，αn-1为n-1个线性无关的n维列向量，η1，η2为两个不同的非零列向量，它们与向量组α1，α2，…，αn-1正交，证明：η1，η2线性相关．
解答题求函数的单调区间与极值．
解答题确定常数a与b的值，使得．
解答题一台设备由三大部分构成，在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0.10、0.20和0.30，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，试求X的概率分布、数学期望E(X)和方差D(X)。
解答题求一个正交变换，化二次型成标准形．
解答题证明曲线积分的估计式为 |∫LPdx+Qdy|≤lM， 式中l为积分曲线段长度，利用上式估计： 并证明
解答题设A，B独立，证明P(AD)≥P(A)P(D)．
解答题已知二次型
解答题设f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，(1)=1，f'(0)=0．证明：在[-1，1]内存在ξ，使得f'''(ξ)=3．
解答题若线性方程组的全部解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解，证明：向量β=(bl，b2，…，bn)可以被向量组ai=(ai1，ai2，…，ain)(i=1，2，…，m)线性表出．
解答题设函数f(x，y)满足，且f(0，y)=y+1，Lt是从点(0，0)到点(1，t)的光滑曲线，计算曲线积分，并求I(t)的最小值．