解答题设随机变量X的概率密度为
解答题讨论常数a的值，确定曲线y=aex与y=1+x的公共点的个数．
解答题已知随机变量，随机变量Y～N(0，1)且与X独立，求Z=XY的分布函数。
解答题三个箱子中，第一箱装有4个黑球1个白球，第二箱装有3个黑球3个白球，第三箱装有3个黑球5个白球，现先任取一箱，再从该箱中任取一球，试求：(1)取出的球是白球的概率．(2)若取出的为白球
解答题袋中有9个球(4白，5黑)，现从中任取两个，求：
解答题
解答题设连续型随机变量X的分布函数为 试求：
解答题设随机变量X的概率密度为 求E(X)及D(X)．
解答题设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．
解答题设(X1，…，Xn)是来自正态总体N(μ，4)的一个样本．在显著性水平α下检验 H0：μ=0， H1：μ≠0． 现取拒绝域 当实际情况为μ=1时，试求犯第二类错误的概率．
解答题设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，证明：
解答题设，求a，b．
解答题求经过直线且与椭球面S：x2+2y2+3z2=21相切的切平面方程．
解答题(Ⅰ)设A，B均是2阶方阵，A的主对角元素之和称为A的迹，记成tr(A)． 证明tr(AB)=tr(BA)； (Ⅱ)设A，X均是2阶方阵，E是2阶单位矩阵，讨论矩阵方程AX-XA=E是否有解
解答题在区间上设f(x)=min{x，ln[1+(e-1)x]}， 求，应写出详细的推导过程．
解答题
解答题确定常数a，c，使得，其中c为非零常数．
解答题设有方程 ① 其中u=u(x，y，z)试证：|grad u|2=2A·grad u，其中A=(x，y，z)．
解答题设f(x，y)在点O(0，0)的某邻域U内连续，且试讨论寺(0，0)是否为f(x，y)的极值?若是极值，判断是极大值还是极小值?
解答题设X1，X2，…，Xn是随机变量X的一个样本，试证：估计量 都是E(X)的无偏估计，且的方差不超过W的方差．