解答题设随机变量X与Y相互独立，且其概率密度分别为 求的概率密度.
解答题对某种电子装置的输出测量了5次，得到的观察值X1，X2，X3，X4，X5，设它们是相互独立的变量，且都服从同一分布 试求：max{X1，X2，X3，X4，X5)＞4的概率．
解答题已知f 是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式： f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+α(x)， 其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导
解答题设Ax=b的导出组的基础解系为ξ1，ξ2，…，ξn-r，η*为Ax=b的一个特解，证明：
解答题设a0=1，a1=-2，．证明：当|x|＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．
解答题已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α4，α5如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4．证明：向量组α1，α2，α3
解答题设A，B为两个随机事件， 令用Nij表示N次试验中事件{X=x，Y=y}发生的次数，x，y=0，1，记下表称为两因素的“四格表” (Ⅰ)若N1·=30，求N11的方差； (Ⅱ)若N1·
解答题判别级数的敛散性．
解答题设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限
解答题设f(x，y)是{(x，y)|x2+y2≤1}上的二阶连续可微函数，满足，计算积分
解答题求极限
解答题设一旋转抛物面的容器内盛有高为H的液体，把另一同轴的旋转抛物面体沿旋转轴方向压入(不进水)盛水的上述容器内，浸没深度为h，问抛物面的容器内液面上升多少?
解答题计算曲线积分，其中L是平面x+y+z=2与柱面|x|+|y|=1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向．
解答题求直线绕直线旋转一周所成的曲面方程．
解答题计算极限
解答题设A，B是n阶矩阵． (Ⅰ)A是什么矩阵时，若AB=A，必有B=E．A是什么矩阵时，有B≠E，使得AB=A； (Ⅱ)设求所有的B，使得AB=A．
解答题假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布，求：(1)相继两次故障之间的时间间隔T的概率分布；(2)在设备已经无故障工作8h的情形下，再无故障运行8h的概率Q．
解答题设随机变量x的概率密度为 求随机变量Y=f(X)=X2的方差D(Y)．
解答题设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n，(n≥2)，其样本均值为求统计量的数学期望E(Y)．
解答题设两个独立的随机变量X与Y的分布律为 求随机变量Z=X+Y的分布律．