解答题设F(u，v)具有连续的一阶偏导数，且不同时为零． (Ⅰ)求曲面上任意一点(x0，y0，z0)(z0≠c)处的切平面方程； (Ⅱ)证明不论(Ⅰ)中的点(x0，y0，z0)如何，只要z0≠c
解答题设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足 证明：存在ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)=2ξf(ξ)．
解答题已知求f'(1)．
解答题设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，向量β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
解答题设一个口袋中有6个球，令A1，A2，A3依次表示这6个球分别为4红，2白；3红，3白；2红，4白．设验前概率为现从这口袋中任取一球，得到白球，求相应的后验概率?
解答题设f(x)在(a，b)内可微，且证明对于在f'(0)与g(x1)之间的任何值μ，在0与x1之间至少存在一点ξ使f'(ξ)=μ．
解答题试讨论方程xe-x=a(a＞0)的实根．
解答题设f(x)在[a，+∞]中二阶可导，并满足f(a)=A＞0，f'(a)＜0，当x＞a时，f"(x)＜0，证明：方程f(x)=0在(a，+∞)内有且仅有一个实根．
解答题求柱体x2+y2≤2x被x2+y2+z2=4所截得部分的体积．
解答题按节气出售的某种节令商品，每售出1kg可获利a元，过了节气处理剩余的这种商品，每售出1kg净亏损b元．设某店在季度内这种商品的销量X是一随机变量，X在区间(t1
解答题甲、乙两人从装有a个白球与b个黑球的口袋中轮流摸取一球，甲先取，乙后取，每次取后不放回，直到两人中有1人取到白球时停止，试求取球次数的分布律和甲先取到白球的概率．
解答题计算积分
解答题设A，B为n阶方阵，且A+BAB．
解答题f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得
解答题设总体X服从正态分布N(主，σ2)，X1，X2，…，Xn+1是来自总体X的容量为n+1的简单随机样本，令随机变量 试求Yi的概率密度．
解答题设二次型经正交变换X=QY， 化成其中X=(x1，x2，x3)T，Y=(y1，y2，y3)T是三维列向量，P是3阶正交矩阵，试 (1)确定常数α(＜0)
解答题设向量组α1，α2，…，αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
解答题设A，B均为n阶方阵，ABA=B-1，E为n阶单位阵，证明： r(E-AB)+r(E+AB)=n．
解答题设 (Ⅰ)证明an+1＜an(n≥1)，且； (Ⅱ)求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．
解答题证明：级数条件收敛．