解答题
解答题设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵．试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．
解答题设
解答题设A为n阶方阵(n≥3)，证明：(A*)*=|A|n-2A．
解答题求下列极限：
解答题求解下列微分方程：
解答题描绘函数的图形．
解答题设f(x)为[-a，a]上的连续的偶函数且f(x)＞0，令
解答题设函数f(x，y)连续，且 其中D由，x=1，y=2围成，求f(x，y)．
解答题已知矩阵与对角矩阵相似.
解答题已知α1=(1，0，2，3)，α2=(1，1，3，5)，α3=(1，-1，a+2，1)，α4=(1，2，4，a+8)，β=(1，1，b+3，5)．试求： (1)a，b为何值时，β不能表示成α1
解答题设随机变量X满足|X|≤1，且P(X=-1)=，P(X=1)=，在{-1＜X＜1)发生的情况下，X在(-1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．
解答题设10件产品中有2件次品，8件正品．现每次从中任取一件产品，且取后不放回，试求下列事件的概率： (1)前两次均取到正品； (2)第二次取到次品； (3)若已知第二次取到次品
解答题求的和函数．
解答题设a＞0，x1＞0，，n=1，2，…，试求
解答题设随机变量X的概率分布为，在给定X=i(i=1，2)的条件下，随机变量y服从均匀分布U(0，i)．求随机变量Z=XY的分布函数．
解答题在椭圆内嵌入一内接矩形，使其边平行于椭圆的轴，且面积最大．
解答题
解答题在第一象限的椭圆上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．
解答题计算曲线y=ln(1-x2)上相应于的一段弧的长度．