填空题y"+y'=xe-x的通解是______．
填空题函数u=3x
2
y－2yz+z
3
，v=4xy－z
3
，点P(1，一1，1)．u在点P处沿grad v｜
P
方向的方向导数等于______．
填空题设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为______．
填空题设f'(e
x
)=1+x，则f(x)=_______．
填空题微分方程的通解为________．
填空题设f(x)在区间[-π，π]上连续且满足f(x+π)=-f(x)，则f(x)的傅里叶系数a2n=______．
填空题作变量替换x=lnt,方程简化为______．
填空题设X，Y分别服从参数为与的0-1分布，且它们的相关系数，则X与Y的联合概率分布为______.
填空题在区间(0，1)中随机地取出两个数，则“两数之积小于”的概率为______．
填空题设有界函数f(x)在(c，+∞)内可导，且则b=______．
填空题设A为四阶方阵，且秩(A)=2，则齐次线性方程组A*x=0(A*是A的伴随矩阵)的基础解系所包含的线性无关解向量的个数为______．
填空题函数y=lnx在区间[1，e]上的平均值为_______．
填空题设ξ和η是两个相互独立且均服从正态分布N(0，)的随机变量，则F(｜ξ－η｜)＝________．
填空题已知非齐次线性方程组
A
3×4
=b ①
有通解k
1
[1，2，0，－2]
T
+k
2
[4，－1，－1，－1]
T
+[1，0，－1，1]T，则满足方程组①且满足条件x
1
=x
2
，x
3
=x
4
的解是______．
填空题若则f'(t)=________．
填空题设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且满足F(0)=0，则F(x)=_________．
填空题向量a=(4，－3，4)在向量b=(2，2，1)上的投影为______．
填空题(其中a＞0)
填空题微分方程xy'+x2y"=y'2满足初始条件y|x=0=2，y'|x=1的特解是______．
填空题由曲线y=x
3
，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为_______．