问答题设A为4阶方阵，有4个不同的特征值λ
1
，λ
2
，λ
3
，λ
4
，对应的特征向量依次为α
1
，α
2
，α
3
，α
4
，令β=α
1
，α
2
，α
3
，α
4
．证明：β，Aβ，A
2
β，A
3
β线性无关．
问答题
问答题
问答题
问答题验证α
1
=(1，-1，0)
T
，α
2
=(2，1，3)
T
，α
3
=(3，1，2)
T
为R
3
的一个基，并把ν
1
=(5，0，7)
T
，ν
2
=(-9，-8，-13)
T
用这个基线性表示．
问答题已知极限求常数a，b，c.
问答题
问答题
问答题设A是n阶实矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是存在n阶正定矩阵B，使得A=B2．
问答题设A为n阶非零矩阵，存在某正整数m，使A
m
=O，求A的特征值，并证明A不与对角阵相似．
问答题设随机变量X的概率密度为Y=X2+2X-1，求：(Ⅰ)Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)X与Y的协方差Cov(X，Y)．
问答题设
问答题
问答题
问答题求
问答题
问答题
问答题
问答题设f(x)二阶连续可导且f(0)=f"(0)=0，f"(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在z轴上的截距为u，求．
问答题设二维随机变量(X，Y)的分布密度为试求：(1)常数C．(2)当R=2时，二维随机变量(X，Y)在以原点为圆心，r=1为半径的圆域内的概率．