问答题一容器在开始时盛有液体100升，其中含净盐10公斤，然后以每分钟3升的速率注入清水，同时又以每分钟2升的速率将冲淡的液体放出．容器中装有搅拌器使容器巾的液体保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．
问答题求微分方程(x2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件的特解．
问答题设y=ex是微分方程xy′+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件的特解．
问答题设函数f(x)=x2，x∈[0，π]，将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数，并证明．
问答题设ι是一条平面曲线，其上任一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且ι经过点
问答题设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该方程满足条件的解．
问答题设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：
f′(x)=g(x)，g′(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2e
x
．
问答题求微分方程的通解．
问答题求微分方程的通解．
问答题设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．
问答题将函数展开为正弦级数和余弦级数．
问答题求初值问题的解．
问答题求微分方程y"+4y=3|sinx|在[-π，π]上满足的特解．
问答题设函数y=y(x)满足条件，求广义积分．
问答题设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．
问答题已知y
1
=xe
x
+e
2x
，y
2
=xe
x
+e
-x
，y
3
=xe
x
+e
2x
-e
-x
是某二阶线性常系数非齐次方程的三个解，求该微分方程．
问答题求微分方程(y-x
3
)dx-2xdy=0的通解．
问答题设f(x)连续，又满足，求f(x)．
问答题求微分方程的通解．
问答题求微分方程xy′+(1-x)y=e2x(0＜x＜+∞)满足初始条件的解．