问答题设f(x)连续，且满足，求f(x)．
问答题求微分方程通解．
问答题求微分方程xlnxdy+(y-lnx)dx=0满足初始条件的特解．
问答题对任意实数x＞0，设曲线y=f(x)上点(x，f(x))处的切线在y轴上的截距等于连续函数在区间[0，x2]上的平均值，求f(x)．
问答题求微分方程的通解．
问答题若y(x)是[0，1]上的连续可微函数，且满足条件求y(x)的表达式．
问答题求微分方程的通解，其中常数α＞0．
问答题判别级数的敛散性．
问答题求微分方程的通解．
问答题利用代换将方程化简，并求原方程的通解．
问答题求微分方程3y'-ysecx=y4tanx的通解．
问答题求微分方程y′+ycosx=(lnx)e
-sinx
的通解．
填空题幂级数的和函数为______．
填空题幂级数的收敛半径为______．
填空题微分方程(2y-x)dy=ydx的通解是______．
填空题微分方程xy′+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为______。
填空题微分方程yy"+(y')2=0满足条件y(0)=1，y'(0)=的解是________。
填空题设f(x)=πx+x2，-π≤x≤π，且f(x)在[-π，π]上的傅里叶级数为，则b3=______．
填空题微分方程ydx+(x
2
—4x)dy=0的通解为___________。
填空题设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且对任意x∈(-∞，+∞)，y∈(-∞，+∞)，成立f(x+y)=f(x)e
y
+f(y)e
x
，且f"(0)存在等于a，a≠0，则f(x)=_______