填空题设f(x)在(一∞，+∞)上可导，且其反函数存在为g(x)．若则当一∞＜x＜+∞时f(x)=________．
填空题已知函数y=y(x)由方程e
y
+6xy+x
2
一1=0确定，则y"(0)=_________。
填空题微分方程的通解为________．
填空题当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量，函数y(x)在任意点x处的增量△y=且y(0)=π，则y(1)=________．
填空题微分方程y"-y'-2y=e2x的通解为______．
设离散型随机变量X服从参数p(0＜p＜1)的0-1分布。(Ⅰ)求X的分布函数F(x)；(Ⅱ)令Y=F(X)，求Y的分布律及分布函数G(y)。
设X与Y为具有二阶矩的随机变量，且设Q(a，b)=E[Y一(a+bX)]
2
，求a，b使Q(a，b)达到最小值Q
min
，并证明：Q
min
=DY(1一ρ
XY
2
)．
市场上有两种股票，股票A的价格为60元／股，每股年收益为R
1
元，其均值为7，方差为50．股票B的价格为40元／股，每股年收益为R
2
元，其均值为3．2，方差为25，设R
1
和R
2
互相独立．某投资者有10 000元，拟购买s
1
股股票A，s
2
股股票B，剩下的s
3
元存银行，设银行1年期定期存款利率为5％，投资者希望该投资策略的年平均收益不少于800元，并使投资收益
设(X
1
，X
2
，X
3
)为来自总体X的简单随机样本，则下列不是统计量的是( )．
设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)=．设A=｛X＞a｝与B={Y＞a}相互独立，且P(A+B)=．求：
设总体X的密度函数为，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．
设X～N(μ，4
2
)，Y～N(p，5
2
)，令p=P(X≤μ一4)，q=P(Y≥μ+5)，则( )．
设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：(Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量．
设X在区间[一2，2]上服从均匀分布，令Y=．求：
将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮箱，求没有信的邮箱数X的概率函数．
已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y的相关系数等于1的充分必要条件是( )
设(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X，Y的相关系数为ρXY=一0．5，且P(aX+bY≤1)=0．5，则()．
已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0一1分布，即P{x=0}=P{X=1}=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．
设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=Xm+k．求：
设随机变量X的密度函数为f(x)=(a＞0，A为常数)，则P｛a＜X＜a+b｝的值()．