设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．
设总体X服从二项分布B(10，P)，χ1，…，χn是取自总体X的一个简单随机样本值．求未知参数p的最大似然估计量．
某计算机系统有100个终端，每个终端有20％的时间在使用，若各个终端使用与否相互独立，试求有10个或更多个终端在使用的概率．
设连续型随机变量X1与X2相互独立且方差均存在，X1与X2的概率密度分别为f1(x)与f2，随机变量Y1的概率密度为[f1(y)+f2(y)]，随机变量Y2=(X1+X2)，则()
设事件A，B独立．证明：事件是独立的事件组．
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为－1／2，又设Z=
已知事件A发生必导致B发生，且0＜P(B)＜1，则P(A|)=
设随机变量X～N(μ，σ)，Y～U[一π，π]，且X，Y相互独立，令Z=X+Y，求f
Z
(z)．
设0＜P(C)＜1，且P(A＋B｜C)＝P(A｜C)＋P(B｜C)，则下列正确的是( )．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．
设随机变量X的密度函数为f(x)=e-｜x｜(一∞＜x＜+∞)．(1)求E(X)，D(X)；(2)求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?(3)问X，｜X｜是否相互独立?
设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{y≥1}．
设X，Y为随机变量，且E(X)＝1，E(Y)＝2，D(X)＝4，D(Y)＝9，，用切比雪夫不等式估计P{｜X＋Y－3｜≥10}．
设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为F
X
(x)，F
Y
(y)，则Z=min{X，Y}的分布函数为( )．
设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)=．设A={X＞a}与B={Y＞a}相互独立，且P(A+B)=．
设随机事件A与B互不相容，则()
设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D={(x，y)||x+y|≤1，|x－y|≤1}，求X的边缘密度f
X
(x)与在X=0条件下，关于Y的条件密度f
Y|X
(y|0)．
设随机变量X服从正态分布(μ，4
2
)，Y～N(μ，5
2
)；记p
1
=P{X≤μ－4}，p
2
=P{Y≥μ+5}，则
在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)＞0(i=1，2，…，n)之外，我们可以将其他条件改为