设二维连续型随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，则随机变量Z=Y-X的概率密度fZ(z)=()
设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布率及关于X和关于Y的边缘分布率中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处。
设X
1
，X
2
，X
3
是随机变量，且X
1
～N(0，1)，X
2
～N(0，2
2
)，X
3
～N(5，3
2
)，p
i
=P{-2≤X
i
≤2)(i=1，2，3)，则( )
已知随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜一1＜x＜1，一1＜y＜1}上服从均匀分布，则
设一设备在任何长为T的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布，求：
从正态总体X～N(0，σ2)中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，则可作为参数σ2的无偏估计量的是()．
设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm＋1，…，Xm＋n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．
设X～N(μ，σ
2
)，其分布函数为F(x)，对任意实数a，讨论F(一a)＋F(a)与1的大小关系．
设随机变量X满足|X|≤1，且P(x=－1)=1／8，P(X－1)=1／4，在{－1＜X＜1}发生的情况下，X在(－1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．
设X1，X2，…，Xm，Y1，Y2，…，Yn独立．Xi～N(a，σ2)，i=1，2，…，m，Yi～N(b，σX1，X2，…，Xn)，i=1，2，…，n，，而α，β为常数．试求的分布．
设(X，Y)的概率密度为求的数学期望．
袋中有1个红球，2个黑球和3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数．(Ⅰ)求P{x=1|Z=0}；(Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布．
设有一批同型号产品，其次品率记为p．现有五位检验员分别从中随机抽取n件产品，检测后的次品数分别为1，2，2，3，2．(Ⅰ)若已知p=2．5％，求n的矩估计值(Ⅱ)若已知n=100，求p的极大似然估计值(Ⅲ)在情况(Ⅱ)下，检验员从该批产品中再随机检测100个产品，试用中心极限定理近似计算其次品数大于3的概率(注：Ф(5／7)=0．76)．
某生产线生产白糖，设白糖重量X～N(μ，15
2
)，现从生产线上任取10袋，s＝30．23，在显著性水平α＝0．05下，问机器生产是否正常?
设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。[附表]：t分布表，P{t(n)≤tp(n)}=p
在一个围棋擂台赛中，甲、乙两位选手轮流对擂主丙进行攻擂，每人一局甲先开始，直到将擂主丙攻下为止，规定只要丙输一局则为守擂失败，如果甲、乙对丙的胜率分别为p
1
与p
2
(0＜p
1
，p
2
＜1)．求：
(Ⅰ)甲攻擂次数X
1
的概率分布；
(Ⅱ)乙攻擂次数X
2
的概率分布；
(Ⅲ)擂主丙对甲、乙二人守擂总次数X
3
的概率分布．
(Ⅳ)假设乙对丙的胜率p
2
是1／4，若使甲、乙二人攻擂成功概率相等，求甲对丙的胜率．
设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，＝，求所服从的分布．
设事件A，B，C两两独立，则事件A，B，C相互独立的充要条件是( )．
为了研究施肥和不施肥对某种农作物产量的影响独立地，选了13个小区在其他条件相同的情况下进行对比试验，得收获量如下表：设小区的农作物产量均服从正态分布且方差相等，求施肥与未施肥平均产量之差的置信度为0．95的置信区间(t0．975(11)=2．201，下侧分位数)．
设随机变量X的概率分布为P{X=1)=P(X=2)=1／2，在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)。