设X1，X2，…，Xn(n＞2)是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，记Yi＝Xi—(i＝1，2，…，n)．求：(1)D(Yi)；(2)Cov(Y1，Yn)．
设离散型随机变量X服从参数p(0＜p＜1)的0一1分布．(Ⅰ)求X的分布函数F(x)；(Ⅱ)令Y=F(x)，求Y的分布律及分布函数G(y)．
设随机变量X的密度函数为f(x)=．
设事件A，B满足，则下列结论中一定正确的是()
假设两个正态分布总体X～N(μ1，1)，Y～N(μ2，1)，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别是取自总体的相互独立的简单随机样本，X与Y分别是其样本均值，S12与S22分别是其样本方差，则()
设总体X～F(x，θ)=，样本值为1，1，3．2，1，2，3，3，求θ的矩估计和最大似然估计．
袋中装有大小相同的10只球，编号为0，1，2，…，9．从中任取一只，观察其号码，按“大于5”，“等于5”，“小于5”三种情况定义一个随机变量X，并写出X的分布律和分布函数．
设试验成功的概率为，独立重复试验直到成功两次为止，试求试验次数的数学期望．
袋中有5个球，其中白球2个，黑球3个．甲、乙两人依次从袋中各取一球，记A=“甲取到白球”，B=“乙取到白球”．
①若取后放回，此时记p
1
=P(A)，P
2
=P(B)；
②若取后不放回，此时记P
3
=P(A)，P
4
=P(B)．
则( )
设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，|y|≤x内服从均匀分布．(1)求随机变量X的边缘密度函数； (2)设Z=2X+1，求D(Z)．
设随机变量X的概率密度为已知，求(1)a，b，c的值；(2)随机变量Y=ex的数学期望和方差．
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且方差σ2＞0，记的相关系数为()
某种零件的尺寸方差为σ
2
=1．21，对一批这类零件检查6件得尺寸数据(毫米)：
32．56，29．66，31．64，30．00，21．87，31．03．
设零件尺寸服从正态分布，问这批零件的平均尺寸能否认为是32．50毫米(a=0．05)．
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．
将一枚均匀硬币连掷3次，X为这3次抛掷中正面出现的次数，Y为这3次抛掷中正、反面出现的次数之差的绝对值，试写出(X，Y)的分布列和关于X，Y的边缘分布列，并判断X与Y是否独立。
在△ABC中任取一点P，而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S
1
，若已知S=12，求ES
1
．
对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和lY不相关”不等价的是
设二维随机变量(X，Y)的分布函数为：F(x，y)=A(B+arctan)(C+arctan)，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞．求：
设随机变量X的分布函数为已知Y=sin，求｜Y｜的分布函数．