设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放人这十个空盒中，设每个球放人任何一个盒子的可能性都是一样的，并且每个空盒可以放五个以上的球，计算下列事件的概率：
设F1(x)与F2(x)分别是随机变量X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)一bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取
随机地向半圆0＜y＜(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．
设随机变量U在[一2，2]上服从均匀分布，记随机变量求：(1)Cov(X，Y)，并判定X与Y的独立性；(2)D[X(1+Y]．
设相互独立的两随机变量X与Y均服从分布B(1，)，则P{X≤2Y}=()
设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=，记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为()
设有k台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi，i=1，2，…，k，用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xk，设仪器都没有系统误差，即E(Xi)=θ，i=1，2，…，k，试求：α1,α2……αk应取何值，使用估计θ时，是无偏的，并且最小?
已知P(A)=0．5，P(B)=0．7，则(Ⅰ)在怎样的条件下，P(AB)取得最大值?最大值是多少?(Ⅱ)在怎样的条件下，P(AB)取得最小值?最小值是多少?
设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数μa满足P{X＞μa}=α，若P{｜X｜＜x}=α，则x等于()
假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现是件不合格品．试求R的最大似然估计值．
设总体X的密度函数为f(x)=为未知参数，a>0为已知参数，求θ的极大似然估计量．
设X1，X2，…，Xn是总体N(μ，σ2)的样本，是样本均值，记则服从自由度为n一1的t分布的随机变量是()
设二维随机变量(X，Y)的概率分布为已知随机事件{X=0)与{X+Y=1}相互独立，则()
设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止．求试验次数的数学期望．
设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则( )．
同时抛掷三枚匀称的硬币，正面和反面都出现的概率为()
设总体Xi服从正态分布N(μi，σi2)，与Si2分别是取自总体Xi的样本均值与样本方差，i＝1，2，且X1与X2相互独立．(Ⅰ)求证，S12，，S22相互独立；(Ⅱ)如果μ1＝μ2μ，令αi＝，i＝1，2，求统计量Y＝的数学期望．
设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求(X，Y)的联合分布函数F(x，y)．