假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径=3．05毫米，样本标准差s=0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．
设1000件产品中有150件次品，从中一次抽取3件，求：最多取到1件次品的概率．
设随机变量X～F(n，n)，记p
1
=P{X≥1)，p
2
=P{X≤1}，则 ( )
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是取自总体X的简单随机样本，统计量(1＜i＜10)服从F分布，则i等于()
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．
甲、乙、丙三人向一架飞机进行射击，他们的命中率分别为0．4，0．5，0．7．设飞机中一弹而被击落的概率为0．2，中两弹而被击落的概率为0．6，中三弹必然被击落，今三人各射击一次，求飞机被击落的概率．
已知(X，Y)的概率分布为(Ⅰ)求Z=X—Y的概率分布；(Ⅱ)记U1=XY，V1=，求(U1，V1)的概率分布；(Ⅲ)记U2=max(X，Y)，V2=min(X，Y)，求(U2，V2)的概率分布及U2V2的概率分布．
设随机变量(X，Y)在区域D＝{(χ，y)：0≤χ≤1，0≤y≤1}上服从均匀分布，随机变量U＝(Y－X)
2
．求U的期望与方差．
假设某季节性商品，适时地售出1千克可以获利s元，季后销售每千克净亏损t元．假设一家商店在季节内该商品的销售量X千克是一随机变量，并且在区间(a，b)内均匀分布．问季初应安排多少这种商品，可以使期望销售利润最大?
在全概率公式P(B)=(Ai)P(B｜Ai)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)＞0(i=1，2，…，n)之外，还可以将其他条件改为()
已知随机变量X1与X2的概率分布，而且P{X1X2=0}-1．
假设从单位正方形区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于÷1／4概率p．
设X1，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为(Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量；(Ⅱ)求未知参数θ的最大似然估计量．
设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1／2)，Y～N(1，1／2)，则与Z=Y－X同分布的随机变量是( )．
对任意两个事件A和B，若P(AB)=0，则( )．
(Ⅰ)设随机变量X服从指数分布e(λ)，证明：对任意非负实数s及t，有P(X≥s+t|x≥s)=P(X≥t)．这个性质叫做指数分布的无记忆性．(Ⅱ)设电视机的使用年数X服从指数分布e(0．1)，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率．
设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ
2
)，再设U=aX+bY，V=aX一bY，其中a，b为不相等的常数．求：
(1)E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρ
UV
；
(2)设U，V不相关，求常数a，b之间的关系．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=(Ⅰ)计算两个边缘概率密度；(Ⅱ)求条件概率密度fY｜X(y｜x=2)；(Ⅲ)求条件概率P{Y≤1｜X≤1}。
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设X～N(0，1)，给定X=x条件下时Y～N(ρx，1-ρ
2
)(0＜ρ＜1)，求(X，Y)的密度以及给定Y=y条件下X的分布．