已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2且P{X=2}=(1一θ)
2
，E(X)=2(1一θ)(θ为未知参数)．
(Ⅰ)试求X的概率分布；
(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值；
(Ⅲ)求经验分布函数．
设二维随机变量(U，V)的联合概率密度为f(u，v)＝．求证：(Ⅰ)X＝U＋V服从正态分布；(Ⅱ)Y＝U2＋V2服从指数分布．
设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=．(1)求c；(2)求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立?(3)求Z=max(X，Y)的密度．
从正态总体X～N(0，σ2)中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，则可作为参数σ2的无偏估计量的是()．
设随机变量X服从正态分布N(μ，)，Y服从正态分布N(μ，)，且P{｜X-μ1｜＜1}＞P{｜Y-μ2｜＜1}。则必有()
从一批轴料中取15件测量其椭圆度，计算得S=0．025，问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的σ
2
=0．0004有无显著差别?(a=0．05，椭圆度服从正态分布)
设随机向量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X与Y的相关系数为，且概率，则()
设D={(x，y)|0＜x＜1，0＜y＜1}，且变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z=
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设X关于Y的条件概率密度为而Y的概率密度为求．
随机地向半圆Ω＝{(χ，y)：0＜y＜}内投掷一点(r＞0)，事件A表示“掷点与原点连线和χ轴正方向夹角小于，π／6”，求P(A)．
一大批种子的发芽率是99．8％，从中随机地选取1000粒进行试验，求这1000粒种子中发芽数目X的概率分布并计算恰好只有一粒种子未发芽的概率．
设总体X的密度函数为f(x)=，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本．(1)求θ的矩估计量；(2)求D()．
设随机变量X～F(m，n)，令P{X＞Fa(m，n)}=a(0＜a＜1)，若P(X＜k)=a，则k等于()．
设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，P(A|B)+=1，则A与B必()
设A，B，C为随机事件，且A发生必导致B与C最多有一个发生，则有()
设随机变量X服从正态分布N(μ，4
2
)，Y～N(μ，5
2
)；记P
1
=P{X≤μ一4}，P
2
=P{Y≥μ+5}，则
设随机变量X的概率密度为fX(x)=，求Y=eX的概率密度fY(y)．
设总体X具有概率密度：从此总体中抽得简单样本X1，X2，X3，X4，求T=的密度．
设总体X的概率密度为f(x)=，其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．