设X1，X2，…，Xn(n＞2)为取自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi-，i=1，2，…，n。求：(Ⅰ)Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n；(Ⅱ)Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)。
甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中分别任取一球交换后放人对方袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的分布列．
甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率．
设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=Xm+k．求：(1)D(Y)，D(Z)；(2)ρXY．
设总体X的概率密度为其中参数λ(λ＞0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求参数λ的矩估计量；(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。
设随机变量X～t(n)(n＞1)，Y=，则()
设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度fZ(z)
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设P(B)＞0，A
1
，A
2
互不相容，则下列各式中不一定正确的是 ( )
设随机变量X，Y相互独立，已知X在[0，1]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布．求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y的密度函数；(Ⅱ)Cov(Y，Z)，并判断X与Z的独立性．5．设二维随机变量(U，V)～N(2，2；4，1；1／2)，记X=U－bY=V．
在假设检验中，显著性水平α的含义是( )．
设ξ，η是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知ξ的分布律为i=1，2，3，又设X=max{ξ，η}，Y=min{ξ，η}，试写出二维随机变量(X，Y)的分布律及边缘分布律，并求P{ξ=η}.
设总体X～N(μ，σ12)，Y～N(μ，σ22)，且X，Y相互独立，来自总体X．Y的样本均值为的数学期望．
设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为F
X
(x)，F
Y
(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数为( )．
设随机变量X～E(λ)，令Y=求P(X+Y=0)及FY(y)．
从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为，n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和，试证：对任意满足a+b=1的常数a、b，T=都是μ的无偏估计，并确定a、b，使D(T)达到最小．
某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为μ
0
＝22的正态分布．现研制出一种新药品，测试了10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下：
18，27，23，15，18，15，18，20，17，8，
问这组数据能否支持“新药的副作用小”这一结论(α＝0．05)?
设钢管内径服从正态分布N(μ，σ
2
)，规定内径在98到102之间的为合格品；超过102的为废品，不足98的是次品，已知该批产品的次品率为15．9％，内径超过101的产品在总产品中占2．28％，求整批产品的合格率．
某流水线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相对独立，当出现1个不合格产品时即停机检修．设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为X，求X的数学期望E(X)和方差D(X)．
设相互独立的两随机变量X和Y分别服从E(λ)(λ＞0)和E(λ+2)分布，则P{min(X，Y)＞1}的值为( )